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2018 seconde probabilites

Lycée JANSON DE SAILLY avril PROBABILITÉS nde I VOCABULAIRE ET NOTATIONS EXPÉRIENCE ALÉATOIRE ?? Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat est soumis au hasard ?? L ? ensemble de tous les résultats possibles d ? une expérience aléatoire est l ? univers associé à cette expérience aléatoire On le note ?? Chacun des résultats de cette expérience aléatoire est une éventualité ou un évènement élémentaire Remarques Le résultat d ? une expérience aléatoire est dé ?ni par l ? expérimentateur On lance un dé cubique ?? Si on s ? intéresse au chi ?re inscrit sur la face supérieure un évènement élémentaire sera l ? un des des chi ?res ou L ? univers associé à cette expérience est ?? Par contre si on s ? intéresse à la parité du chi ?re inscrit sur la face supérieure un évènement élémentaire sera pair ? ou impair ? L ? univers associé à cette expérience est pair impair L ? univers n ? est pas toujours un ensemble ?ni On lance une pièce de monnaie jusqu ? à obtenir face ? un résultat est un mot de longueur ?nie ou in ?nie formé avec les deux lettres P pour pile ? et F pour face ? Par exemple le résultat PPPF signi ?e qu ? on a lancé quatre fois la pièce les trois premiers lancers ont donné pile ? et le quatrième face ? est l ? ensemble des mots de la forme P P F k ?? N et du mot de longueur in ?nie formé avec la lettre P k fois ÉVÈNEMENT Un évènement associé à une expérience aléatoire est une partie de l ? univers constituée de l ? ensemble des évènements élémentaires de pour lesquels on sait si une propriété est véri ?ée ou non à l ? issue de l ? expérience aléatoire ?? L ? évènement certain est noté il est toujours réalisé ?? L ? évènement impossible est noté ? il ne se réalise jamais EXEMPLE Dans le cas d ? un lancer de dé cubique les phrases le résultat est un multiple de ? le résultat est ? et le résultat est ? dé ?nissent trois évènements OPÉRATIONS SUR LES ÉVÈNEMENTS Soit l ? univers associé à une expérience aléatoire A et B deux évènements ?? L ? évènement A ne s ? est pas réalisé ? est l ? évènement contraire de A noté A ?? L ? évènement au moins un des évènements A ou B s ? est réalisé ? est l ? évènement A ou B ? noté A ??B ?? L ? évènement les évènements A et B se sont réalisés ? est l ? évènement A et B ? noté A ?? B ?? Deux évènements qui ne peuvent pas être réalisés en même temps sont incompatibles On a alors A ?? B ? Les évènements A et A sont incompatibles EXEMPLE On lance un dé cubique On note A l ? évènement