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Exercices type pdf EXERCICE Mondialisation des Français la redoutent ? Cette information est tirée du journal LIBERATION ? du lundi et c ? est le résultat d ? un sondage réalisé par l ? Institut BVA par téléphone du au décembre auprès d ? un échantillon d

EXERCICE Mondialisation des Français la redoutent ? Cette information est tirée du journal LIBERATION ? du lundi et c ? est le résultat d ? un sondage réalisé par l ? Institut BVA par téléphone du au décembre auprès d ? un échantillon de personnes de ans et plus points Donner un intervalle d ? estimation à du pourcentage de français qui redoutent la mondialisation en détaillant vos calculs hypothèse problème résolution Commentez le résultat en français P Personnes de ans et plus en X Variable aléatoire indicatrice de crainte de la mondialisation F F si redoute mondialisation p inconnu X F F F F sin on q inconnu L X B p Loi de Bernoulli avec p inconnu p Proportion de personnes de ans et plus redoutant la mondialisation dans la population française en Problème Estimer p RESOLUTION On décide d ? interroger un échantillon de étudiants n A priori Taux de sondage n N N Taux de sondage petit donc X X ? X sont des variables aléatoires indépendantes S X X ? X Variable aléatoire Estimateur du nombre de personnes de ans et plus redoutant la mondialisation dans un échantillon de personnes en F S Variable aléatoire C ? est l ? estimateur de la proportion de personnes de ans et plus redoutant la mondialisation dans un échantillon de personnes en estimateur de p L F B p avec p inconnu p et q inconnus mais je connais une estimation de p mesurée dans un échantillon aléatoire que je suppose représentatif de P f nf ? ? n -f ? Dans les deux cas les estimations de np et nq sont très nettement supérieures à donc on peut appliquer le théorème central limite C F EBF ECF EDF EC L F N p pq F F F F F F F F Soit ?? t pq pq I p ?? t ? p t ? n n pq pq I p ?? ? p ? J ? ai une probabilité de que la vraie valeur de la proportion de personnes de ans et plus redoutant la mondialisation dans la population totale en appartienne à cet intervalle théorique A posteriori je tire un échantillon de personnes de ans et plus f une estimation de p proportion observée de personnes de ans ou plus redoutant la mondialisation en dans mon échantillon aléatoire que je suppose représentatif de taille f - f f - f I f ?? ? f ? ? ? I ?? ? ? I On a de probabilité que la vraie valeur qu ? il y ait entre et de Français de ans et plus dans la population française redoutant la mondialisation en En supposant que l ? échantillon sur lequel repose l ? estimation est représentatif points Sans faire de calcul mais en donnant juste l ? intervalle d ? estimation à et en commentant le résultat obtenu donner l ? intervalle d ? estimation du pourcentage de salariés qui redoutent la mondialisation sachant que