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Controle continue UFR Sciences - - C C n ?? Me ?canique des milieux continus Licence de Me ?canique Licence de Mathe ?matiques Novembre - dure ?e minutes Le contro le se de ?roulant dans des conditions particulieres de distanciation les documents du cours

UFR Sciences - - C C n ?? Me ?canique des milieux continus Licence de Me ?canique Licence de Mathe ?matiques Novembre - dure ?e minutes Le contro le se de ?roulant dans des conditions particulieres de distanciation les documents du cours sont autorise ?s A la ?n de l ? e ?preuve vous scannerez vos copies et de ?poserez une copie nume ?rique au format pdf sur le de ?po t correspondant sur ecampus Vous disposerez pour cela de minutes apre s le ?n de l ? e ?preuve Seules les devoirs remis sur ecampus seront corrige ?s Si vous avez de questions vous pouvez les poser via le service de messagerie inte ?gre ? sur ecampus Aucun document n ? est autorise ? Questions de cours D ? un point de vue de la mode ?lisation en milieu continu comment distingue-t-on un milieu uide d ? un milieu solide De ?crire la forme la plus ge ?ne ?rale de la loi de comportement d ? un milieu uide Newtonien Rappelez la loi de comportement isotrope en e ?lasticite ? line ?aire Trajectoires et lignes de courant On conside re l ? e ?coulement bidimensionnel de ? ?ni par son vecteur vitesse V Vx Vy avec Vx kty Vy ??ktx et k cte De ?terminez et tracez a Les lignes de courant b La trajectoire d ? une particule passant par le point de coordonne ?es a l ? instant t Calculez a Le gradient du vecteur vitesse b La divergence du vecteur vitesse c Le rotationnel du vecteur vitesse C BARRE VERTICAULFERSSUcSiePnEcNesD-U E S O - U M ISE A SON POIDS PROPRE Cylindre de re ?volution Une pie ce est limite ?e par deux cylindres de re ?volution d ? axe commun x de rayons a et b a b et par deux plans perpendiculaires aux ge ?ne ?ratrices On pose r x x Le tenseur des contraintes en tout point M est de ? ?ni par F EE c ?? c x ??x r F EF ? c x x F F r c x x r c ?? c x ??x r F F F FA F FB c a Montrer que les contraintes normales principales sont ? c ?? c r ? c ? c c r b E ? tudier les cercles de Mohr et discuter leurs positions suivant les valeurs de c et de c de a et de b En quels points la contraintes tangentielle maximale est elle atteinte c De ?terminer les e ?le ?ments de re ?duction du torseur des e ?orts applique ?s sur chacune des bases et sur les deux surfaces late ?rales Barre verticale suspendue soumise ason poids propre On considere une barre cylindrique d ? axe e soumise ason poids propre La barre est de section constante S et de longueur h Elle est constitue ?e d ? un mate ?riau e ?lastique homogene et isotrope et est encastre ?e au niveau de sa face