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Balistique trajectoire et projectile

Balistique trajectoire d ? un projectile Objectifs utiliser les outils technologiques calcul formel tableur faire travailler les élèves en groupes faire des recherches sur l ? internet en histoire des mathématiques et sur le sujet en commençant par une recherche des mots clés balistique balistique extérieure projectile entre autre appliquer les programmes actuels méthode d ? Euler tracer des courbes en mode paramétrique Sommaire I Un petit point de vue historique à avant J C Thales de Milet à avant J C Pythagore de Samos - avant J C Eudoxe de Cnide - avant J C Aristote à avant J C Aristarque de Samos Fin du IVe siècle Christianisation de l'Empire romain VIe puis XIIIe siècle invention de la poudre en Chine transport en Europe environ invention des armes à feu - Nicole ou Nicolas Oresme - Léonard de Vinci Niccolo Fontana dit Tartaglia - - François Viète Garcia de Palacios Louis Collado Thomas Harriot - Galilée ou Galileo Galilei - - Marin Mersenne - René Descartes - Bonaventura Cavalieri Diego Ufano - Evangelista Torricelli - John Wallis - Isaac Newton - Gottfried Wilhelm von Leibniz François Blondel - Jean Bernoulli - Leonhard Euler - Adrien-Marie Legendre - Siméon-Denis Poisson capitaine Jou ?ret II Résolution du problème dans le vide Torricelli Horizontalement À la main Avec un logiciel de calcul formel recherche de primitives et intégrales Utilisation d ? une boite noire ? résolution d ? équations di ?érentielles par calcul formel Verticalement À la main Avec un logiciel de calcul formel TI-Nspire recherche de primitives et intégrales Utilisation d ? une boite noire ? résolution d ? équations di ?érentielles par calcul formel Écriture de y en fonction de x Application numérique calcul formel La représentation graphique III In uence de l ? air force proportionnelle à la vitesse Horizontalement À la main Avec un logiciel de calcul formel recherche de primitives et intégrales utilisation d ? une boite noire ? résolution d ? équations di ?érentielles par calcul formel Verticalement À la main Avec un logiciel de calcul formel recherche de primitives et intégrales Balistique trajectoire d ? un projectile p C Utilisation d ? une boite noire ? résolution d ? équations di ?érentielles par calcul formel Écriture de y en fonction de x Application numérique calcul formel La représentation graphique IV In uence de l ? air force proportionnelle au carré de la vitesse Cas d ? un tir vertical A La montée À la main Avec un logiciel de calcul formel recherche de primitives et intégrales Application numérique Utilisation d ? une boite noire ? résolution d ? équations di ?érentielles par calcul formel La représentation graphique B La descente À la main Avec un logiciel de calcul formel recherche de primitives et intégrales Application numérique Utilisation d ? une boite noire ? résolution d ? équations di ?érentielles par calcul formel La représentation graphique V In uence de l ? air force proportionnelle au carré de la vitesse résolution par la méthode d ?