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Cours d x27 actuariat non vie docx

Evaluation du Risque en Assurance C ère partie Assurance dommages Objectifs ? ? Faire appréhender aux étudiants la mécanique mathématique qui sous-tend la gestion d ? une compagnie d ? assurance Sur des modèles pratiques leur faire acquérir la démarche d ? appréciation actuarielle du risque et de sa tari ?cation CI L ? aspect statistique de l ? assurance Pour être quali ?ée d ? opération d ? assurance une opération doit présenter trois aspects fondamentaux indissociables o? elle puise ses caractéristiques et son vocabulaire Outre l ? aspect juridique vue que l ? opération d ? assurance comporte un contrat et l ? aspect ?nancier et économique il l ? aspect statistique car l ? assureur utilise la loi des grands nombres Pour pouvoir fournir sa prestation l ? assureur a besoin de répartir sur tous les assurés les conséquences de sinistres survenus à quelques uns d ? entre eux Il e ?ectue cette mutualisation dans le cadre de la loi des grands nombres A Compensation des risques et mutualité En utilisant le schéma général précédent l ? opération d ? assurance réduite à un seul contrat ne serait qu ? un pari Contrairement à la prime qui est certaine connue d ? avance la prestation est aléatoire inconnue à l ? avance Elle peut être nulle et l ? assureur réalise un petit béné ?ce la prime Mais elle peut être aussi positive et engendrer une perte insupportable pour lui Pour éviter la faillite suite à un sinistre unique on peut a ?rmer de manière intuitive que l ? assureur doit avoir réuni un grand nombre d ? assurés L ? ensemble des assurés forme alors une mutualité au sein de laquelle l ? assureur compense les risques Ce n ? est pas une question facile à trancher car n ? augmente-t-il pas par la même occasion l ? impact de risques catastrophiques CDans ce qui suit les symboles utilisés auront les signi ?cations suivantes - i ? indice désignant le i-ème assuré Il varie entre et na - Nombre d ? assurés - prime commerciale payée par i - la part de la prime pure qui permet par mutualisation des risques de payer les sinistres Le reste de la prime commerciale est constitué des chargements destinés à ?nancer le fonctionnement de l ? entreprise - somme des primes pures connue d ? avance certaine ? - Prestation que peut recevoir l ? assuré i Elle est aléatoire et positive ou nulle - Somme des prestations Elle est aléatoire L ? actuaire cherchera toujours à la prévoir avec le maximum de précision B La loi des grand nombres L ? assureur dispose des primes pour payer les sinistres Son équilibre s ? est-il amélioré ou n ? a-t-il fait qu ? augmenter son risque de catastrophe Gr? ce à la loi des grands nombres nous pouvons répondre à cette question Lorsque les risques sont identiques et indépendants la loi des grands nombres dit sous certaines conditions que