Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Tdm pdf Table des matières Préface de Claude Allègre Première partie Un monde d ? illusions Deuxième partie - Les géométries de la nature Les géométries de la nature d ? Euclide à la relativité d ? échelle La géométrie apparente de notre monde la géométri

Table des matières Préface de Claude Allègre Première partie Un monde d ? illusions Deuxième partie - Les géométries de la nature Les géométries de la nature d ? Euclide à la relativité d ? échelle La géométrie apparente de notre monde la géométrie plate d ? Euclide Le livre de la nature est écrit en langage mathématique De Galilée à Einstein l ? espace-temps devient courbe Le développement parallèle de la mécanique quantique D ? Appolonius de Perge à Mandelbrot des objets mathématiques non identi ?és à l ? invention du terme fractal La baderne d ? Appolonius Les fractales mathématiques des OMNI des objets mathématiques non identi ?és Les mathématiques ne peuvent décrire la nature complexe l ? intuition de Jean Perrin La théorie fondamentale des itérations Fatou et Julia La dynamique non linéaire Mandelbrot un mathématicien des objets irréguliers ? La longueur de la côte de Bretagne La structure fractale Fractales et dynamique non linéaire Le concept miroir des fractales les constructales Avec Nottale l ? espace-temps courbe devient aussi fractal C Table des matières Troisième partie - Les lois de la nature Déterminisme hasard complexité chaos ? Le déterminisme Le hasard Le chaos déterministe l ? e ?et papillon Introduction de la notion de fractal Les fractales Les notions de mesures et de dimension Mesure et dimension d ? Hausdor ? Les ensembles fractals L ? ensemble triadique ou poussière de Cantor une recette simple pour fabriquer des fractales Quelques exemples classiques d ? ensembles fractals La courbe de Von Koch le ocon de neige La courbe de Peano Le triangle de Sierpinski Le monde magique des itérations Aspect ludique des fractales Les attracteurs de Julia Fatou et de Mandelbrot Les systèmes dynamiques les espaces de phase les attracteurs étranges Les systèmes dynamiques L ? oscillateur harmonique Le pendule simple Oscillateurs harmoniques couplés Systèmes avec champs de force central et non central Résumé des propriétés des exemples de systèmes mécaniques précédents Le phénomène d ? attraction Contraction des aires deux conséquences fondamentales Attracteurs apériodiques régime chaotique attracteurs étranges Fonctions de corrélation exposants de Lyapunov Recherche pratique d ? un attracteur et de sa dimension Exposé de la méthode dite de corrélation Les exposants de Lyapunov CTable des matières Le chaos Un exemple de chaos Dé ?nition du chaos Instabilités auto-organisation des systèmes dynamiques L ? exemple du tas de sable Les glissements de terrain et les avalanches en montagne La sismicité Les éruptions volcaniques La sensiblilité aux conditions initiales Le billard de Sina? Contrôle du chaos Conclusion sur les systèmes dynamiques D ? o? viennent les fractales L ? explication de la théorie de la relativité d ? échelle La théorie de la relativité d ? échelle et l ? origine des fractales L ? échelle des échelles de la nature Quatrième partie - Les fractales dans la nature Les fractales dans l ? univers Cosmologie fractale La solution du paradoxe d ? Olbers Les vitesses relatives des paires de galaxies La répartition des vitesses des