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Corrige lois discretes TD Lois usuelles discrètes Enseignant Atef Lechiheb EPI-INFO avril A Lechiheb EPI-Indus Lois usuelles discrètes avril C Exercice Exercice Exercice A Lechiheb EPI-Indus Plan Lois usuelles discrètes avril C Exercice Exercice Exercice

TD Lois usuelles discrètes Enseignant Atef Lechiheb EPI-INFO avril A Lechiheb EPI-Indus Lois usuelles discrètes avril C Exercice Exercice Exercice A Lechiheb EPI-Indus Plan Lois usuelles discrètes avril C Exercice Exercice Exercice A Lechiheb EPI-Indus Exercice Plan Lois usuelles discrètes avril CExercice Exercice On s ? intéresse à l ? étude de la population des clients d ? un supermarché selon le moyen de paiement espèces ou autre carte chèque Soit X la variable aléatoire tel que X si le client paie en espèces et X sinon Il est à noter que les clients qui paient en espèces sont en proportion Spéci ?er la loi de la variable aléatoire X Donner sa fonction de probabilité Déterminer le moment non centré d ? ordre r de X En déduire l ? espérance et la variance de X On considère les variables aléatoires X X et X indépendantes et de même loi que X Reconnaitre la loi de la variable aléatoire Z i Xi et écrire sa fonction de probabilité Déterminer l ? espérance et la variance de Z en fonction de Pour Déterminer P Z et P ? Z A Lechiheb EPI-Indus Lois usuelles discrètes avril CExercice Solution X B Loi de Bernouilli Densité de probabilité X F F F F et P X ?? F F P X A Lechiheb EPI-Indus Lois usuelles discrètes avril CExercice Solution X B Loi de Bernouilli Densité de probabilité X F F F F et P X ?? F F P X E X r kr P X k r P X r P X P X Donc E X E X et V X E X ?? E X ?? ?? A Lechiheb EPI-Indus Lois usuelles discrètes avril CExercice Solution X B Loi de Bernouilli Densité de probabilité X F F F F et P X ?? F F P X E X r kr P X k r P X r P X P X Donc E X E X et V X E X ?? E X ?? ?? A Lechiheb EPI-Indus Lois usuelles discrètes avril C X X X Exercice B et sont indépendantes A Lechiheb EPI-Indus Lois usuelles discrètes avril CExercice X X X B et sont indépendantes a Z Xi B Loi binomiale des paramètres et Densité de probabilité Z et P Z k C k k ?? ??k ?? k A Lechiheb EPI-Indus Lois usuelles discrètes avril CExercice X X X B et sont indépendantes a Z Xi B Loi binomiale des paramètres et Densité de probabilité Z et P Z k C k k ?? ??k ?? k k P Z k ?? ?? ?? A Lechiheb EPI-Indus Lois usuelles discrètes avril CExercice X X X B et sont indépendantes a Z Xi B Loi binomiale des paramètres et Densité de probabilité Z et P Z k C k k ?? ??k ?? k k P Z k ?? ?? ?? b Directement sans faire le calcul E Z V Z ?? c P Z C