Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Cours geostatistique et interpolation spatiale

MÉTHODES D'INTERPOLATION SPATIALE Cours d ? Interpolation spatiale et de Géostatistique Dr Derving BAKA CI INTRODUCTION L'étude de nombreux phénomènes naturels qui se développent dans l'espace reposent sur des données acquises ponctuellement par exemple la pluie n'est connue qu'à partir des observations sur un réseau de pluviomètres Pour de nombreuses applications cette connaissance spatiale discrète est insu ?sante ou tout au moins peu parlante Ainsi le schéma ci-dessous o? nous avons reporté les valeurs expérimentales d'une fonction continue dans l'espace n'est pas d'une interprétation facile et immédiate Au contraire les représentations suivantes permettent d'un premier coup d' ?il d'avoir une idée générale du phénomène CPourquoi et comment passer d'une représentation à l'autre Voici placé notre problème Etablir une cartographie d'un phénomène spatialement structuré répond à des besoins multiples Une carte c'est tout d'abord une représentation d'un phénomène sous une forme synthétique facile à analyser c'est aussi un support qui permet d'évaluer l'intensité du phénomène cartographié en dehors des points d'observations Une carte permet donc de répondre à des questions ponctuelles Quelle est l'altitude d'un site Quelle est la pluviométrie en un lieu Un autre intérêt est de permettre d'obtenir une estimation globale de l'ampleur d'un phénomène sur une région déterminée Quel est le volume précipité lors d'une averse sur un bassin versant donné Quelle est l'altitude moyenne d'une commune L'établissement d'une carte ou d'ailleurs de toute autre représentation graphique continue à partir de données ponctuelles nécessite de savoir résoudre deux problèmes principaux Le premier est de disposer d'outils plus ou moins sophistiqués qui permettent de reconstituer en tout point l'intensité du phénomène à partir des quelques informations recueillies ponctuellement Ce problème est celui de l'interpolation des valeurs Accessoirement on peut d'ailleurs ne pas se contenter de conna? tre les valeurs caractéristiques du phénomène en tout point mais aussi vouloir conna? tre avec quelle précision ou quel risque d'erreur sont faites les interpolations C'est le problème connexe de l'évaluation de l'erreur d'interpolation Le second problème est celui de la représentation physique d'ensemble des valeurs mesurées et interpolées C'est au sens strict le problème de la cartographie automatique Les techniques de cartographie sont bien connues et ne présentent guère de di ?cultés théoriques Au contraire les méthodes d'interpolation et d'estimation de l'erreur d'interpolation sont plus complexes et s'appuient généralement sur la théorie des variables régionalisées dont l'approche est peu facile ? ? CII Les méthodes traditionnelles d'interpolation De tous temps l'homme de science a été confronté à des problèmes d'interpolation Les façons de résoudre ces problèmes ont longtemps été limitées par les moyens techniques disponibles En particulier l'absence de moyens de calcul puissants a longtemps été un frein au développement opérationnel des techniques d'interpolation Ainsi les méthodes traditionnelles reposent sur des hypothèses mal fondées ou tout au moins di ?cilement véri ?ables mais qui permettent d'aboutir à des calculs simples Dans bon nombre d'entre elles le côté subjectif joue un rôle important voire prépondérant II La méthode de Thiessen Dès Thiessen proposait une méthode pour évaluer des moyennes spatiales sur un domaine