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Cours optique chap5 Chapitre SYSTEMES CENTRES DANS L ? APPROXIMATION DE GAUSS I Matrice de transfert d ? un système centré II Matrice de conjugaison III Eléments cardinaux IV Relation de conjugaison avec origine aux points principaux V Relation de conjuga

Chapitre SYSTEMES CENTRES DANS L ? APPROXIMATION DE GAUSS I Matrice de transfert d ? un système centré II Matrice de conjugaison III Eléments cardinaux IV Relation de conjugaison avec origine aux points principaux V Relation de conjugaison avec origine aux foyers VI Association de deux systèmes centrés formule de Gullstrand VII Constructions géométriques Cours optique P Tchofo Dinda CI Matrice de transfert d ? un système centré Dé ?nition Un système centré est constitué de surfaces réfringentes et ou ré échissantes telles que l ? ensemble présente un axe de révolution comme l ? illustre schématiquement la ?gure ci-après x x Pe Ps ne y E ns z S u xe ??e ne E xs u ??s ns z S Ici ne et ns désignent respectivement les indices des milieux d ? entrée et sortie du système Le problème est alors le suivant Etant donné un rayon incident de vecteur directeur u quelles seront les caractéristiques de ce rayon à la sortie du système Les caractéristiques des rayons incident et émergent aux point d ? entrée Pe et point de sortie Ps du système sont respectivement dé ?nies par Pe ? ? ?? ?? xe ne ??e ? ? ? et Ps ? ? ?? ?? xs ns ?? s ? ? ? La matrice T telle que Ps ? T Pe avec T ? ??T ?? ? T T ? T ?? ?? est la matrice de transfert du système Par dé ?nition T ? ??V Pour être plus explicite considérons un rayon lumineux subissant une succession de réfractions lors de la traversée d ? un système optique comme illustré dans la ?gure ci-après La traversée du système par le rayon lumineux est décrite symboliquement par les transformations successives qui suivent ne na nb nc ns z E M N S E ?? R E E ? T E M M ?? R M M ? T M N N ?? R N N ? T N S S ?? R S S ? ? Ps ? R S T NS R N T MN R M T EM R E Pe ? T Pe Cours optique P Tchofo Dinda CII Matrice de conjugaison Soient deux points conjugués A et A pour un système centré Les rayons incidents et émergents se propagent respectivement dans des milieux d ? indice n et n x A E u ?? x n S A ?? u x z n A T A E E T ES S T S A A La marche d ? un rayon lumineux et la matrice de transfert reliant les points A et A s ? écrivent M A A ? T SA T ES T A E ?? M A A ? ?? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ?? SA n ? ?? ?? ?? ?? ??T ?? ? ??V ?? SA n ? ?? ?? ??T ?? ?? ?? ?? ?? ??V ?? ? ?? T ? ?? T ?? ??