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Devoir de synthese n01 math 2eme sciences 2020 2021 mr ayadi mondher

Institut Mahmoud Al-Masaadi Bardo ème sciences ème technologie de l ? informatique Devoir de synthèse n Mathématiques Prof Ayadi Mondher Durée heure Le Nom et prénom ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? classe ? ? ? ? ? ? ? ? ? Exercice n points Cocher la bonne réponse I Pour on a II Pour les deux vecteurs sont III Si tel que G est le centre de gravité de triangle ABC alors M est un point de Exercice n points I Résoudre dans R les équations suivantes a b c II Soit a Développe et réduis f x b Résoudre f x c Résoudre l ? inéquation f x d Déterminer la forme canonique de f x e Pour quelle valeur x f atteint son minimum et calculer ce minimum f Déterminer le domaine d ? existence de g Résoudre dans R l ? équation III Soit On note par x ? et x ? ? les solutions de l ? équation tel que a Résoudre l ? équation g x b Déterminer a b et c sachant que c Donner l ? écriture exacte de g x que remarquez-vous CExercice n points I Soient les quatre points suivants Déterminer les composantes des vecteurs suivants Trouvez l ? entier naturel m pour que les deux vecteurs sont orthogonaux Déduire les coordonnées de points B et véri ?er que Montrer que K est le même milieu des deux segments AC et BD Soient E O G et H les milieux des segments AB BC CD et AD respectivement a Déterminer les coordonnées des points E O G et H par lecture graphique b Montrer que les deux vecteurs sont orthogonaux c Déduire le milieu des segments EG et OH d Déduire alors la nature de quadrilatère EOGH II Soit M un point de segment AD de coordonnées Déterminer les composantes de Calculer Déterminer x pour la quelle la distance OM est minimale et déduire que pour cette valeur Calculer la distance OH III Soit N un point du plan dans le repère orthonormé Déterminer l ? ensemble des points N tel que Tracer l ? ensemble des solutions de point N C