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E ph1tsi2014 Concours National Commun ?? Session ?? Filière TSI On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies Il convient en particulier de rappeler avec précision les références des questions abordées Si au cours de l ? é

Concours National Commun ?? Session ?? Filière TSI On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies Il convient en particulier de rappeler avec précision les références des questions abordées Si au cours de l ? épreuve un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d ? énoncé il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant clairement les raisons des initiatives qu ? il est amené à prendre Toutes les réponses devront être très soigneusement justi ?ées Si un résultat donné par l'énoncé est non démontré il peut néanmoins être admis pour les questions suivantes Ainsi les diverses parties du problème sont relativement indépendantes entre elles L ? épreuve se compose de deux problèmes indépendants Problème I ?? Etude d'un pendule de torsion Détermination de la constante de raideur d'un ?l de torsion On considère un pendule de torsion constitué d'un ?l de torsion vertical F supportant par son centre une tige horizontale ??T ?? de masse négligeable et de longueur l aux extrémités A et B de laquelle son ?xées deux petites sphères identiques de même masse m L ? extrémité supérieure du ?l est reliée à un support ?xe La tige peut tourner autour de l ? axe Oz matérialisé par le ?l de torsion Cet axe vertical est orienté vers le haut z ?gure z ?gure F ??T ?? O ? A m B m A B ? F B O T A a règle Lorsqu'on fait tourner la tige selon l'axe du ?l d'un angle ? ?gure on tord le ?l Lorsqu'on l? che la tige le ?l se détord en exerçant sur la tige un couple de rappel ?? ? ??C ? o? C est la constante de torsion du ?l On suppose qu'au repos l'angle de torsion est nul L'étude du mouvement du pendule est faite dans le référentiel terrestre R O x y z t supposé galiléen auquel on associe la base cartésienne ex ey ez Epreuve de Physique I CConcours National Commun ?? Session ?? Filière TSI A l ? instant choisi comme origine des temps le pendule est abandonné avec les conditions initiales ? t ? ? ? et d ? t ? ? dt Qu'appelle-t-on référentiel galiléen Dé ?nir le référentiel terrestre Citer une expérience historique qui a permis de mettre en évidence le caractère non galiléen de ce référentiel Justi ?er que dans notre étude ce référentiel peut être considéré galiléen On suppose dans cette question qu'il n'y a aucun frottement Déterminer l'équation di ?érentielle véri ?ée par l'angle ? Donner dans ce cas la loi horaire ? t du mouvement de la barre et exprimer la pulsation ? caractérisant le mouvement du pendule de torsion en fonction des données On tient compte maintenant des frottements sur les masses et on les modélise par une force F ? ?? ? v s'exerçant sur chaque masse m o? v est la vitesse de l'une des masses et ? est une