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Exercices corriges 5 Géométrie dans l ? espace Exercices corrigés ? ÒÓ? Ò ê Seconde Exercice Seconde Espace exo- texte ABCDEF GH est un cube de m de côté I et J sont les milieux respectifs des segments BF et AB D C J A B I H G E F Que peut-on dire des dro

Géométrie dans l ? espace Exercices corrigés ? ÒÓ? Ò ê Seconde Exercice Seconde Espace exo- texte ABCDEF GH est un cube de m de côté I et J sont les milieux respectifs des segments BF et AB D C J A B I H G E F Que peut-on dire des droites IJ et AF des longueurs IJ et AF Justi ?er Trois fourmis se déplacent sur le cube a ?n d ? e ?ectuer le trajet de A vers G suivant les modalités suivantes no AI IF F G no AF F G no AJ JI IG Calculer la distance exacte parcourue par chacune des fourmis puis en donner une valeur approchée arrondie au centimètre près On veillera à ne calculer que ce qui est nécessaire Par exemple on pourra remarquer que AI IG et ainsi faire l ? économie du calcul de IG a Réaliser un patron du cube à l ? échelle e b En déduire la longueur du trajet le plus court pour aller de A à G Exercice Seconde Espace exo- texte Une bobine de ?l est enroulée autour de l ? assemblage en bois d ? un cylindre surmonté de deux troncs de cône identiques ?gure b Les troncs de cône sont obtenus en coupant ? un cône de génératrice SF cm par un plan parallèle à sa base ?gure a Démontrer que SO cm Calculer l ? arrondi au degré de la mesure de l ? angle O ? SF Calculer le volume V en cm du cône de sommet S et de base le disque de rayon OF On donnera un résultat exact en fonction de ? a En remarquant que IE est parallèle à OF montrer que IE cm b En déduire le volume V en cm du cône de sommet S et de base le disque de rayon IE On donnera un résultat exact en fonction de ? Montrer que le volume exact du tronc de cône est V ? cm En déduire au cm près le volume de bois nécessaire à la réalisation d ? une bobine D ? après une idée originale de Sésamath CGéométrie dans l ? espace Exercices corrigés Seconde Exercice S Seconde Espace exo- texte Sur la ?gure ci-contre on a représenté en perspective cavalière une pyramide à base carrée SABCD de hauteur SA Le triangle SAB est rectangle en A AB cm et SA cm EF GH est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base et telle que SE cm Donner la liste des segments qui devraient être représentés en pointillés sur la ?gure H E G F a Calculer SB b Démontrer que EF cm Calculer le volume du tronc de pyramide ABCDEF GH C On rappelle que le volume d ? une pyramide est donné par V ? B ? h D o? B et h désignent respectivement l ? aire de la base et la hauteur de la pyramide A B CGéométrie dans l