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Exercices re solus dalgorithmique et structures de donne es

SMI S Module Structures de données Prof S NOUH - Devoir Libre N à rendre le PROBLÈME I REPRÉSENTATION DE GRANDS NOMBRES ENTIERS NATURELS Contexte du problème Pour tout langage de programmation la représentation des nombres par des types prédé ?nis est très limitée en langage C une variable entière v de type long int est bornée ainsi - v Cependant plusieurs problèmes par exemple les systèmes CPS la cryptographie ou encore les applications de gestion ont besoin d'utiliser des nombres ayant des valeurs et des précisions qui dépassent largement les limites des types prédé ?nis par les langages de programmation Pour toutes ces applications les types de base ne conviennent plus et il faudra dé ?nir de nouvelles représentations pour ces nombres Le problème suivant s'inscrit dans ce contexte Il s'intéresse à la représentation des nombres entiers positifs pouvant avoir des valeurs très grandes non spéci ?ées par les types standard su langage C A Représentation par des chaines de caractères Dans cette partie on représentera un nombre positif ou nul par une chaine de caractères contenant ses chi ?res Rappels ?? Une chaine de caractères en langage C est un tableau de caractères se terminant par le caractère spécial ' ' ?? La longueur d'une chaine de caractères est le nombre de caractères avant ' ' Notations ?? On dira qu'une chaine de caractères S est une ChaineChi ?res si sa longueur est strictement positive et tout caractère de S est un caractère chi ?re les caractères chi ?res sont ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ?? Soit N un nombre entier positif ou nul de NC chi ?res NC la valeur décimale base de N est N CNC- CNC- Ci C C C chi ?re des unités C chi ?re des dizaines on dit que N est représenté par une chaineChi ?re S si S contient les chi ?res de N comme suit S CNC- CNC- Ci C C Exemple Le nombre N de chi ?res sera représenté par la ChaineChi ?res S S ? ? S ? ? S ? ? S ? ? ? Question Chaine de chi ?res Soit S une chaine de caractères quelconque déjà déclarée et initialisée ?? Dé ?nir une fonction d'entête int ChaineChi ?res qui retourne si S est une ChaineChi ?res ou zéro sinon Exemple ?? Si S alors l'appel à la fonction ChaineChi ?res retourne ?? Si S a alors l'appel de la fonction ChaineChi ?res retourne ? Question Zéros non signi ?catifs On suppose que S est une ChaineChi ?res déjà déclarée et dé ?nie ?? Ecrire une fonction d'entête void supprimerzeros qui supprime les zéros à gauche de la chaine S les zéros non signi ?catifs dans un nombre Exemple Si S après l'appel de supprimerzeros S -Devoir libre N page - C ? Question Somme de deux chaines de chi ?res Il s'agit de faire la somme de deux nombres entiers positifs