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Fre COLLECTION ENSEIGNEMENT SUP Physique L L Comprendre la mécanique Jean-Pierre Romagnan CCOMPRENDRE LA MECANIQUE Jean-Pierre Romagnan Collection dirigée par Fabrice Mortessagne avenue du Hoggar Parc d ? activités de Courtab ?uf BP Les Ulis Cedex A Franc

COLLECTION ENSEIGNEMENT SUP Physique L L Comprendre la mécanique Jean-Pierre Romagnan CCOMPRENDRE LA MECANIQUE Jean-Pierre Romagnan Collection dirigée par Fabrice Mortessagne avenue du Hoggar Parc d ? activités de Courtab ?uf BP Les Ulis Cedex A France CIllustration de couverture Trajectoire d ? un oscillateur linéaire dans l ? espace des phases et dans l ? espace réel Imprimé en France ISBN - - - - Tous droits de traduction d ? adaptation et de reproduction par tous procédés réservés pour tous pays Toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle par quelque procédé que ce soit des pages publiées dans le présent ouvrage faite sans l ? autorisation de l ? éditeur est illicite et constitue une contrefaçon Seules sont autorisées d ? une part les reproductions strictement réservées à l ? usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective et d ? autre part les courtes citations justi ?ées par le caractère scienti ?que ou d ? information de l ? ?uvre dans laquelle elles sont incorporées art L - L - et L - du Code de la propriété intellectuelle Des photocopies payantes peuvent être réalisées avec l ? accord de l ? éditeur S ? adresser au Centre français d ? exploitation du droit de copie rue Hautefeuille Paris Tél c EDP Sciences avenue du Hoggar BP Parc d ? activités de Courtab ?uf Les Ulis Cedex A CREMERCIEMENTS Je remercie Fabrice Mortessagne Directeur de collection pour l ? enseignement de la Physique de la con ?ance qu ? il m ? a témoignée en me proposant d ? écrire un ouvrage de Mécanique à l ? usage des étudiants de Licence Ses encouragements et conseils m ? ont largement aidé à mener cette t? che à bien Qu ? il trouve ici l ? expression de ma profonde gratitude Voilà quelques années nous avons entrepris avec mon collègue Pierre Coullet de b? tir un cours de Mécanique avec deux objectifs principaux substituer l ? approche géométrique au formalisme di ?érentiel et faire une large place à la culture scienti ?que Pierre a apporté beaucoup d ? enthousiasme et d ? idées originales à cette entreprise Il est bien évident que le présent ouvrage fruit de cette expérience d ? enseignement lui doit beaucoup Nicole Ostrowsky Michel Le Bellac et Jacques Treiner ont bien voulu relire ce manuscrit et me faire part de leurs remarques et suggestions Je les en remercie chaleureusement L ? équipe enseignante est constituée par mes collègues Valérie Doya Frédéric Hébert Jean-Marc Gilli et de jeunes enseignants moniteurs ou ATER Claire Michel Charles Poli Guillaume Huillard Florence Haudin et Amandine Issautier Je leur suis reconnaissant d ? avoir activement participé à la mise au point de ce cours En ?n je ne saurais oublier de remercier Bernard Gay Para pour sa disponibilité et l ? assistance informatique e ?cace qu ? il m ? a apportée C KLV SDJH LQWHQWLRQDOO OHIW EODQN CTABLE DES MATIÈRES Remerciements iii Avant-Propos xiii Cinématique