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La modelisation mathematique robuste

Société de Calcul Mathématique S A Algorithmes et Optimisation La modélisation mathématique robuste Exposé au forum technique d'Arcachon Aerospace Valley mardi mai par Bernard Beauzamy PDG Société de Calcul Mathématique S A Aujourd'hui les organismes et entreprises cherchent de plus en plus à évaluer la qualité des résultats numériques obtenus C'est un état d'esprit nouveau pendant trente ans la mode était au calcul de plus en plus précis de plus en plus rapide Maintenant on met davantage l'accent sur la connaissance de l'incertitude sur les résultats Les deux bien sûr ne sont pas incompatibles mais ils procèdent d'une approche radicalement di ?érente D'o? vient ce besoin Nous l'avons constaté au travers des demandes des clients la SCM a douze années d'existence et depuis au moins dix ans presque tous nos contrats se placent dans ce cadre Il s'agit d'une photographie de l'état de l'opinion des entreprises et des organismes publics nous nous sommes adaptés mais nous ne l'avons en aucune façon créé Comme souvent le domaine moteur a été le nucléaire pour des raisons évidentes sécurité générale allongement de la durée de vie des centrales tout ceci a conduit les responsables à s'interroger sur la précision sur la ?abilité des résultats lorsque le code de calcul sort une température égale à C en cas de grosse brèche dans le réacteur est-ce que cela veut dire - ou bien - ou bien - ou n'importe quoi En d'autres termes quelle est l'information ?able qui se cache derrière cette valeur bien jolie bien précise de C De même quel sens peut-on donner à un coe ?cient de sécurité ou de dimensionnement d'une structure sachant que la géométrie les lois de comportement les caractéristiques des matériaux les charges appliquées et plus généralement toutes les entrées du calcul relèvent elles-mêmes d'approximations de modélisations ou de mesures incomplètes Dans le cas de véhicules aéronautiques et spatiaux il est souvent demandé d'a ?cher une ?abilité prévisionnelle Pour l'obtenir on fait souvent des calculs paramétriques reposant sur des modèles qui ne sont que des approximations De plus d'un point de vue pratique on ne peut balayer qu'un nombre ?ni et restreint de variations des paramètres d'entrée tout ceci pose des problèmes méthodologiques quant à la validité du résultat Siège social et bureaux Faubourg Saint Honoré Paris Tel Fax Société Anonyme au capital de Euros RCS Paris B SIRET APE Z CDans d'autres domaines on a voulu évaluer d'éventuels dommages Nous avons travaillé pour le CNES sur la question comment mesurer les dég? ts liés à la retombée des débris spatiaux Nous verrons plus loin les méthodes que nous avons développées Ce besoin de conna? tre les incertitudes s'est progressivement répandu récemment Veolia Environnement Région Ouest nous a demandé de mettre au point un panel de consommateurs pour la consommation d'eau et a précisé que ce panel devrait re éter la consommation réelle à près Cette requête très légitime est nouvelle les sondages électoraux donnent une valeur sans préciser la fourchette En ?n d'autres secteurs ne sont pas