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Ha0801 corrige ENAC ISTE HYDRAM HYDROTHEQUE base de données d ? exercices en Hydrologie Cours Hydrologie Appliquée Thématique Etude des Crues Exercice n HA - Corrigé Logo optimisé par J -D Bonjour SI-DGR ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Estimation

ENAC ISTE HYDRAM HYDROTHEQUE base de données d ? exercices en Hydrologie Cours Hydrologie Appliquée Thématique Etude des Crues Exercice n HA - Corrigé Logo optimisé par J -D Bonjour SI-DGR ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Estimation du débit de crue de temps de retour ans par la méthode statistique à partir de séries annuelle tronquée et gon ée ?? Application au bassin versant bassin versant du Parimbot FR Suisse Données de l ? exercice L ? exercice porte sur le bassin versant du Parimbot km Les données nécessaires à la réalisation de cet exercice se trouvent dans le tableau il s ? agit des débits instantanés enregistrés sur plusieurs années et plus grand que m s Ces données sont aussi regroupées dans le ?chier Excel HA enonce xls ? ou dans le ?chier HA feuilledecalcul xls ? à compléter Les résultats sont aussi disponibles sur le ?chier Excel HA corrige xls ? Question Construction des séries de maxima annuels gon ée et tronquée A partir de la série de débits de l ? énoncé il est facile de construire les trois séries de débits demandées On obtient Une série de débits de pointe annuels Une valeur de débit de pointe a été supprimée du fait se sa trop grande faiblesse Une série gon ée comprenant valeurs de débit choisis parmi les deux plus grands débits de pointe pour chaque année série gon ée ? Une série de débits de pointe ayant une valeur supérieure à m s série tronquée ? Question Estimation du débit de pointe de temps de retour ans par la méthode statistique ?? Ajustement de Gumbel B Méthode à appliquer ajustement statistique d ? une série de données ?? distribution de Gumbel L ? objectif de cet exercice est d ? estimer les débits de pointes débits maximaux correspondants à un certain temps de retour c ? est-à-dire à une certaine probabilité d ? apparition donnée L'analyse fréquentielle d'une longue série de débits maximaux permet d ? estimer le temps de retour d'une valeur particulière Cette prédiction repose sur la dé ?nition et la mise en ?uvre d ? un modèle fréquentiel qui est une équation décrivant modélisant le comportement statistique d ? un processus Ces modèles décrivent la probabilité d ? apparition d ? un événement de valeur donnée C ? est du choix du modèle fréquentiel et plus particulièrement de son type que dépendra la validité des résultats de l ? analyse fréquentielle Un modèle fréquentiel très souvent utilisé pour décrire le comportement statistique des valeurs extrêmes est la distribution statistique de Gumbel loi double exponentielle ou loi de Gumbel La fonction de répartition de la loi de Gumbel F x s ? exprime de la manière suivante F x exp ? ? ? ?? exp ? ? ?? x ?? b a ? ? avec la variable réduite suivante u x ?? a b o? a et b sont les paramètres du modèle de Gumbel La distribution s ? écrit alors de la