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Methodes numeriques ABDELKADER BENHARI METHODES NUMERIQUES D ? après les historiens le calcul numérique remonte au moins au troisième millénaire avant notre ère Il est a l ? origine favoris ?e par le besoin d ? effectuer des mesures dans déférents domaine

ABDELKADER BENHARI METHODES NUMERIQUES D ? après les historiens le calcul numérique remonte au moins au troisième millénaire avant notre ère Il est a l ? origine favoris ?e par le besoin d ? effectuer des mesures dans déférents domaines de la vie courante notamment en agriculture commerce architecture géographie et navigation ainsi qu ? en astronomie Il semble que les Babyloniens qui peuplaient l ? actuelle Syrie Iraq sont parmi les premiersa réaliser des calculs algébriques et géométriques alliant complexité et haute précision Surtout ils donnent une importance et un sens au placement relatif des chi ?es constituant un nombre c ? est-à - dire a introduire la notion de base de dénombrement en l ? occurrence la base sexagésimale que nous avons ?ni par adopter dans certains domaines Ils se distinguent ainsi d ? autres civilisations même bien plus récentes qui développent des méthodes plus lourdes en introduisant une pléthore de symboles Il y a environ ans les populations de la vallée de l ? Indus régions de l ? Inde et du Pakistan introduisent les notions de zéro et emploient les nombres négatifs Il adaptent également le système de comptage Babylonien au système décimal qui est le nôtre aujourd ? hui Ces premiers outils de calcul sont largement développé par la suite par les Grecs puis transmis en Europe par l ? intermédiaire des civilisations musulmanes peuplant le bassin méditerranéen CTables de matières INTRODUCTION COMPLEXITÉ NP- COMPLÉTUDE PARTIE ENTIÈRE ALGORITHME D'HÉRON ALGORITHME D'ARCHIMÈDE CALCUL DU NOMBRE D'EULER CALCUL DE LA FACTORIELLE FORMULE DE STIRLING SYSTÈMES D'ÉQUATIONS LINÉAIRES UNE ÉQUATION À UNE INCONNUE DEUX ÉQUATIONS À DEUX INCONNUES TROIS ÉQUATIONS À TROIS INCONNUES N ÉQUATIONS À N INCONNUES POLYNÔMES RÉGRESSIONS ET INTERPOLATIONS RÉGRESSION LINÉAIRE À UNE VARIABLE EXPLICATIVE DROITE DE RÉGRESSION MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS ANALYSE DE LA VARIANCE DE LA RÉGRESSION BIVARIÉE RÉGRESSION LINÉAIRE À UNE VARIABLE EXPLICATIVE FORCÉE PAR L'ORIGINE RÉGRESSION LINÉAIRE MULTIPLE RÉGRESSION LOGISTIQUE LOGIT COEFFICIENT DE CORRÉLATION DÉTERMINATION GÉNÉRALISÉ INTERPOLATION POLYNOMIALE COURBES DE BÉZIER SPLINE MÉTHODE D'EULER POLYNÔME DE COLLOCATION RECHERCHE DES RACINES MÉTHODE DES PARTIES PROPORTIONNELLES A BENHARI CMÉTHODE DE LA BISSECTION MÉTHODE DE LA SÉCANTE REGULA FALSI MÉTHODE DE NEWTON AIRES ET SOMMES DE RIEMANN MÉTHODE DES RECTANGLES MÉTHODE DES TRAPÈZES PROGRAMMATION LINÉAIRE ALGORITHME DU SIMPLEXE MÉTHODES DE MONTE- CARLO GÉNÉRATION DES VARIABLES ALÉATOIRES CALCUL D'UNE INTÉGRALE CALCUL DE PI MODÉLISATION BOOTSTRAPPING DICHOTOMIE BIBLIOGRAPHIE A BENHARI CMÉTHODES NUMÉRIQUES Complexité NP-Complétude Partie entière Algorithme d'Héron Algorithme d'Archimède Calcul du nombre d'Euler Systèmes d'équations linéaires Une équation à une inconnue Deux équations à deux inconnues Trois équations à trois inconnues N équations à n inconnues Polynômes Régressions et interpolations Régression linéaire à une variable explicative Droite de régression Méthodes des moindres carrés Analyse de la variance de la régression bi variée Régression linéaire à une variable explicative forcée par l'origine Régression linéaire multiple Régression logistique Coe ?cient de corrélation détermination généralisé Interpolation polynômiale Courbes de Bézier Méthodes d'Euler Polynôme de collocation Recherche de racines Méthodes des parties proportionnelles Méthode de la bissection Méthode de