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Modelisation geometrique de liaisons

Chapitre - - Modélisation cinématique des mécanismes CIntroduction On modélise un mécanisme a ?n de mettre en évidence Les mouvements relatifs de ses composants c ? est le domaine de la cinématique Les e ?orts mis en jeu c ? est le domaine de la statique Les puissances transmises c ? est le domaine de la dynamique CHypothèses de modélisation On fait les hypothèses suivantes ? Les solides sont supposés indéformables Contre-exemple Ressort ? Les formes sont supposées géométriquement parfaites Exemple Un solide cylindrique est supposé sans défauts parfaitement et mathématiquement cylindrique ? Le contact s ? établit théoriquement en un point une portion de ligne ou d ? une surface de dé ?nition géométriquement simple ? La liaison est sans jeu et sans frottement CLiaison mécanique - Nature des contacts - On dit que deux solides sont en liaison si ils sont en contact par l ? intermédiaire de surface s ou de point s À partir des trois volumes élémentaires plan cylindre sphère nous pouvons dé ?nir toutes les combinaisons de contact possibles ? Contact ponctuel ? Contact linéique ? Contact surfacique CLiaison mécanique - Mobilités d ? un solide - Un solide libre possède mouvements élémentaires dans un espace dé ?ni par un repère R O x y z CLiaison mécanique - Mobilités d ? une liaison - Dé ?nir la liaison entre deux solides revient à préciser le nombre de degrés de liberté possibles entre ces deux solides Le nombre de mouvements autorisés par une liaison est appelée degré de liberté et dépend de la nature et du nombre de surfaces en contact Exemple Degrés de liberté X Y Z T R Par convention Tx signi ?e que la Translation selon x est possible sinon Tx CLiaisons normalisées ?? Vocabulaire utilisé Les normes prévoient liaisons mécaniques à partir desquelles il est théoriquement possible de décrire tous les mouvements possibles degrés de liberté d ? un système mécanique Voir le tableau des liaisons usuelles Pour dé ?nir complètement une liaison mécanique il faut indiquer ? Le nom ? Les caractéristiques géométriques Voir le tableau ci-dessous ? La symbolisation Le tableau ci-dessous liste les di ?érents types d ? éléments géométriques utilisés pour caractériser les liaisons le vocabulaire utilisé et des exemples de dé ?nition CLiaisons normalisées ?? Vocabulaire utilisé Les liaisons élémentaires Obtenues par contact entre des surfaces géométriques élémentaires appartenant aux deux solides Les liaisons composées Obtenues par une association de liaisons élémentaires CReprésentation normalisée des liaisons élémentaires Il faut préciser en plus du nom de la liaison leurs caractéristiques géométriques le point A et la normale z CReprésentation normalisée des liaisons élémentaires CReprésentation normalisée des liaisons élémentaires CReprésentation normalisée des liaisons élémentaires CReprésentation normalisée des liaisons élémentaires CReprésentation normalisée des liaisons élémentaires CReprésentation normalisée des liaisons composées CReprésentation normalisée des liaisons composées CReprésentation normalisée des liaisons composées C CReprésentation normalisée des liaisons composées CTD CModélisation cinématique des mécanismes Ce modèle cinématique est représenté par un ? Schéma cinématique ? Graphe de liaison Exemple pour une