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Correction devoir de controle mecanique de contact 2018 master

Université de Gafsa Institut Supérieur des Sciences Appliquées et Technologie de Gafsa Département d ? Electromécanique Epreuve Mécanique des contacts Date le Durée H Devoir de Contrôle Classes M ME Documents non autorisés Enseignant GAMMOUDI K N B Il sera tenu compte de la présentation de la copie de la clarté et la précision des réponses Exercice points Dans les installations hydrauliques on utilise fréquemment les accumulateurs de pression ?gure Ces derniers sont destinés à restituer de l'énergie ou de la pression On les utilise en particulier dans les circuits o? la puissance moyenne utilisée est faible mais la puissance instantanée importante On s ? intéresse à étudier le contact statique de la bille B et le poussoir P La bille est en acier E GPa et de rayon mm La surface du poussoir en contact avec la bille est supposé plane Le poussoir est en laiton E GPa et Figure Calculer le rayon de courbure principal relatif R des deux surfaces Calculer le module équivalent E Pour un e ?ort normal N daN déterminer - le rayon du cercle de contact a - le rapprochement mutuel de points distants ? - la surface de contact - la pression maximale de Hertz p C- le maximum de la contrainte principale de cisaillement dans chacun des deux solides l ? endroit du cisaillement maximal Calculer l ? e ?ort normal de la première plasti ?cation Critiquer les résultats Exercice points Les roulements à rouleaux cylindriques ?gure sont des éléments de machines utilisés pour le guidage en rotation Ils supportent que des charges radiales La ?gure représente une coupe médiane radiale de ce type de roulement Les rouleaux cylindriques de rayon r égale à mm et de longueur L mm entrent donc en contact en un point avec la cage intérieure de rayon R mm et en un point avec la cage extérieure Les rouleaux et les deux cages sont considérés en acier E GPa et L ? e ?ort radial que doit supporter ce roulement est égal à daN Figure ? Figure Calculer les rayons de courbure principaux relatifs et des deux surfaces en contact en points et respectivement Calculer le module équivalent E Pour chaque point de contact et calculer la largeur de la surface de contact notée l a Pour chaque point de contact et calculer la pression maximale de Hertz conclure En adoptant le critère de dimensionnement suivant exprimer la charge radiale maximale notée Nmax en fonction de L Padm et E Application numérique En adoptant le même critère de dimensionnement exprimer la longueur minimale Lmin des rouleaux en fonction de N E et Padm Application numérique Bon travail CCORRECTION abrégé Exercice points R R mm point ' ' soit a le rayon de contact de Hertz - MPa point point ? soit rapprochement mutuel de points distants point ? Soit S la surface de contact point ? point ? point ? B point C DE E FG C DE point FG H A ?n d ? éviter