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Profil de denture en developpante de cercle 1 definition d x27 une developpante de cercle

Cours Géométrie des engrenages Pro ?l de denture en développante de cercle Dé ?nition d ? une développante de cercle La droite ? roule sans glisser sur le cercle de base Cb Le point M de la droite ? décrit une développante D du cercle de base Cb La courbe D est telle que TM ? arc TA Mécanique Equation de la développante de cercle TM ? arc TA ? rb tan ?? ? ?? ? ? rb ? ? ? tan ?? ?? ?? ? ? ? inv ?? Coordonnées polaires du point M ?? ? ?? ?? ?? ? rb ? cos ?? ? inv ?? ? ? ? ? Propriétés géométriques des développantes de cercle Deux développantes de même cercle de base sont identiques se déduisent l ? une de l ? autre par rotation autour du centre O Deux développantes d ? un même cercle sont deux courbes parallèles La distance des deux courbes mesurée sur les normales communes est constante A A ? B B ? C C ? constante Denture-Geometrie doc STS Conception et Industrialisation en Microtechniques Page sur CCours Géométrie des engrenages Conjugaison des pro ?ls en développante de cercle ? roule sans glisser sur les deux cercles de base Cb et Cb ? ? D est développante du cercle Cb ? D est développante du cercle Cb On constate au cours de l ? engrènement que les deux développantes de cercle D et D sont constamment tangentes en un point M situé sur la droite ? On dit que les pro ?ls D et D sont constamment conjugués Le rapport des vitesses est à chaque instant constant arc A A' ? MM' arc A A' ? MM' ? arc A A' ? arc A A' ? Même vitesse circonférentielle Primitif de fonctionnement ?? est le point géométrique d ? intersection entre les droites O O et T T O ?? dé ?ni le rayon primitif r du cercle primitif C O ?? dé ?ni le rayon primitif r du cercle primitif C O O dé ?ni l ? entraxe de fonctionnement a r r La droite T T est appelée droite de pression ? L ? angle ?? est appelé angle de pression valeur courante ?? Dans le triangle O ?? T on peut écrire la relation r ? rb cos ?? Mécanique Denture-Geometrie doc STS Conception et Industrialisation en Microtechniques Page sur CCours Géométrie des engrenages Variations d ? entraxe Les variations d ? entraxe dues aux tolérances de fabrication jeux usures sont sans incidence sur le rapport des vitesses instantanées La nouvelle droite de pression T ? T ? reste tangente aux cercles de base son intersection ?? ? avec O O ? détermine de nouveaux primitifs C ? et C ? qui ont même rapport que les cercles primitifs théorique C et C ??O ? O T ? O T ' ? ??'O ??O O T O T ' ??'O' Denture normale Z nombre de dents p pas circonférentiel