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Corrige ct trigonometrie Première S Corrigé du contrôle de mathématiques Trigonométrie Fait le ?? Calculatrice autorisée Exercice Placer sur le cercle trigonométrique les points suivants en justi ?ant A ? B ? C - ? D ? E ? F - ? G ? Justi ?cations Pour pl

Première S Corrigé du contrôle de mathématiques Trigonométrie Fait le ?? Calculatrice autorisée Exercice Placer sur le cercle trigonométrique les points suivants en justi ?ant A ? B ? C - ? D ? E ? F - ? G ? Justi ?cations Pour placer A on sait que cos ? on ? se place donc sur le cercle à l'abscisse Pour placer B on raisonne de même en se plaçant sur le cercle à l'ordonnée car sin ? Pour placer C on fait un quart de tour dans le sens négatif Pour placer D on utilise le fait que ? ?- ? Pour placer E on utilise le fait que ? ? ? E est donc diamétralement opposé à B Pour placer F on peut utiliser le fait que - ? ? correspond au même point sur le cercle Or - ? ? ? et ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? le point sera donc diamétralement opposé à A Pour placer G ? ? - ? ? - ? Donc ? correspond au même point sur le cercle que celui associé à - ? Exercice Déterminer la mesure principale en radians des angles suivants en justi ?ant ? ? - ? ? ? ? ?? - ? ? et ? ?? - ? ? - ? ?? - ? ? ? ? ? ? ? ? ? Or ? ?? - ? ? Donc ? est la mesure principale de ? ? ? ? ? ? ? ? Or ? ?? - ? ? Donc ? est la mesure principale de ? - ? - ? ? - ? ? ? ? Or ? ?? - ? ? Donc ? est la mesure principale de - ? ? ?? - ? ? ? ? ?? ? ? - ? - ? ? Or - ? ?? - ? ? Donc - ? est la mesure principale de ? CExercice Citer les trois propriétés du cours sur les angles orientés a v ? u ? - u ? ? v ? b - ? u - v ? u ? ? v ? c - ? u ? v u ? - ? v u ? v ? ? ? On considère un angle orienté ? u ? v ? ? En déduire la mesure des angles orientés suivants a u ? ? v ? u ? v ? b ? v - u ? ? v ? u ? ? c - ? v - u ? ? v ? u ? car ? v u ? ? ? - ? u ? v ? Donc - ? u ? v ? ? - ? ? u ? ? v ? ? - ? ? ? ? ? d ? u - ? v u ? - ? v ? u ? ? v ? ? ? ? ? ? ? Exercice ABC est un triangle quelconque Montrer que ? AB ? AC ? CA