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Sec minesponts 2007 phy1 mp

A PHYS I MP ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE DE TECHNIQUES AVANCÉES DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DES MINES DE PARIS DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE DES MINES DE NANCY DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DE BRETAGNE ÉCOLE POLYTECHNIQUE FILIÈRE TSI CONCOURS D'ADMISSION PREMIERE ÉPREUVE DE PHYSIQUE Filière MP Durée de l'épreuve heures L ? usage de la calculatrice est autorisé Sujet mis à disposition des concours ENSAE Statistique ENSTIM INT TPE-EIVP Cycle international Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie PHYSIQUE I ??MP L'énoncé de cette épreuve comporte pages ? Si au cours de l ? épreuve un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d ? énoncé il est invité à le signaler sur sa copie et à poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu ? il est amené à prendre ? Tout résultat fourni dans l'énoncé peut être utilisé pour les questions ultérieures même s'il n'a pas été démontré ? Il ne faudra pas hésiter à formuler les commentaires incluant des considérations numériques qui vous sembleront pertinents même lorsque l'énoncé ne le demande pas explicitement Le barème tiendra compte de ces initiativGes ainsi que des qualités de réGdaction de la copie Notations vecteur ? A gras norme du vecteur V ? V italique vecteur unitaire ? ? Dans toute l ? épreuve exprimer signi ?e donner l ? expression littérale ? et calculer signi ?e donner la valeur numérique ? SATELLITES DE TÉLÉCOMMUNICATION On se propose d'étudier quelques aspects du fonctionnement de satellites de télécommunication en orbite autour de la Terre Sauf mention contraire on considérera que la Terre est une sphère homogène de rayon RT et de centre O immobile dans l ? espace sans rotation propre À la ?n de cet énoncé page sont regroupées des valeurs de grandeurs physiques et un formulaire utilisables dans cette épreuve I SATELLITES SUR ORBITE CIRCULAIRE ?? Un satellite de masse MS est en orbite circulaire de centre O à une altitude h de l ? ordre de quelques centaines de kilomètres orbite basse Établir la relation entre la période CPhysique I ?lière MP G de révolution T et h Exprimer de même la relation entre la vitesse v v et h ?? Soient Ec et E p l ? énergie cinétique du satellite et son énergie potentielle dans le champ de gravitation de la Terre établir le théorème du viriel ? Ec Ep ?? À chaque position P du satellite B N' P N Q O O A S S' correspond un point Q sur la Terre à la verticale de ce point L ? ensemble des points Q dé ?nit la trace de la trajectoire Pour un observateur situé en Q la durée de visibilité d ? un satellite est l ? intervalle de temps entre son apparition sur l ? horizon point A de la Fig et sa disparition sous l ? horizon point B Exprimer en fonction de h