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Slides dijkstra Dijkstra Le probleme du plus court chemin algorithme de Dijkstra Cours d ? ASD Sciences de l ? Inge ? nieur He ? lene Renard Marc Gaetano mai CQuestion existentielle Exemples Livreur de pizzas Mr Dupont - gare de Strasbourg direction Biarr

Dijkstra Le probleme du plus court chemin algorithme de Dijkstra Cours d ? ASD Sciences de l ? Inge ? nieur He ? lene Renard Marc Gaetano mai CQuestion existentielle Exemples Livreur de pizzas Mr Dupont - gare de Strasbourg direction Biarritz Synchronisation entre l ? Intermarch ?e et C le cimeti ere d ? Antony Internet - donn ?ees dans le monde entier Quelle route au fait He ? le ne Renard Algorithme de Dijkstra CLe proble me des plus courts chemins Qui dit trajet dit probleme des plus courts chemins Qui dit probleme dit n ?ecessit ?e de trouver une solution Proble me E ?tant donn ?e un ensemble de points et un ensemble de liaisons entre ces points caract ?eris ?ees par un certain poids comment trouver le chemin le plus court le moins cher le plus agr ?eable entre deux points L ? ?etude suivante pr ?esente l ? algorithme de Dijkstra permettant de r ?esoudre la question en n a lg n ou n est le nombre de points et a le nombre de liaisons dans le meilleur des cas He ? le ne Renard Algorithme de Dijkstra CExemples concrets distance entre la ville A et la ville J Les n ?uds symbolisent des villes identi ? ?ees par une lettre et les ar etes indiquent la C distance entre ces villes Le plus court trajet pour aller de la ville A a la ville J Figure E ?tape ? A partir de la ville A villes sont accessibles B C et E qui se voient donc a ?ect ?ees des poids respectifs de tandis que les autres villes sont a ?ect ?ees d ? une distance in ?nie He ? le ne Renard Algorithme de Dijkstra CExemples concrets distance entre la ville A et la ville J Les n ?uds symbolisent des villes identi ? ?ees par une lettre et les ar etes indiquent la C distance entre ces villes Le plus court trajet pour aller de la ville A a la ville J Figure E ?tape ? La distance la plus courte est celle menant a la ville B Le passage par la ville B ouvre la voiea la ville F He ? le ne Renard Algorithme de Dijkstra CExemples concrets distance entre la ville A et la ville J Les n ?uds symbolisent des villes identi ? ?ees par une lettre et les ar etes indiquent la C distance entre ces villes Le plus court trajet pour aller de la ville A a la ville J Figure E ?tape ? La distance la plus courte suivante est celle menant a la ville F Le passage par la ville F ouvre une voie vers la ville I He ? le ne Renard Algorithme de Dijkstra CExemples concrets distance entre la ville A et la ville J Les n ?uds symbolisent des villes identi ? ?ees par une lettre et les ar etes indiquent la C distance entre ces villes Le plus court trajet