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These de doctorat discipline mathematiques

Université Paris VII Denis Diderot École Normale Supérieure École Doctorale Paris Centre Thèse de doctorat Discipline Mathématiques présentée par Vivien Ripoll Groupes de ré exion géométrie du discriminant et partitions non-croisées dirigée par David Bessis Soutenue le juillet devant le jury composé de M David Bessis M Cédric Bonnafé M Frédéric Chapoton M Patrick Dehornoy M Christian Krattenthaler M François Loeser M Jean Michel École Normale Supérieure Université de Franche-Comté Université Lyon Université de Caen Universit? t Wien École Normale Supérieure Université Paris Directeur Rapporteur Rapporteur C Département de Mathématiques et Applications École Normale Supérieure rue d ? Ulm Paris Université Paris Diderot - Paris rue Thomas Mann Paris Cedex École Doctorale de Sciences Mathématiques de Paris-Centre Case place Jussieu Paris Cedex CRemerciements Bien évidemment c ? est à David Bessis que vont mes premiers remerciements Il a été pour moi depuis le début de mon M et tout au long de ma thèse un mentor remarquable Il m ? a montré comment construire mon intuition mathématique comment prendre du recul comment rédiger de manière lisible Mais au-delà de ses indéniables qualités mathématiques c ? est par ses qualités humaines qu ? il a su rendre ces années agréables et enrichissantes Il a toujours été très attentif à ce que je ressentais et pas seulement aux maths qui nous liaient formellement Il m ? est parfois arrivé au cours de ma thèse d ? être démotivé mais invariablement en sortant de son bureau j ? étais de nouveau con ?ant et prêt à attaquer avec le sourire des questions passionnantes Je lui suis aussi reconnaissant d ? avoir su rester très disponible jusqu ? à la ?n de ma thèse malgré une vie professionnelle chargée Bref un énorme merci Christian Krattenthaler et Frédéric Chapoton ont accepté d ? être rapporteurs de cette thèse Je souhaite les remercier vivement ici pour le temps passé pour leur enthousiasme et pour avoir accepté de venir à Paris pour la soutenance Je remercie Cédric Bonnafé Patrick Dehornoy François Loeser et Jean Michel d ? avoir bien voulu me faire l ? honneur de faire partie du jury également Un merci spécial à Jean Michel pour avoir répondu patiemment à toutes mes questions sur le logiciel GAP et à Patrick Dehornoy pour ses conseils utiles lors de mes passages à Caen notamment au sujet des exposés oraux Merci à toute l ? équipe d ? algèbre du DMA qui a été ma maison mathématique pendant ces années de thèse en particulier merci à mes cobureaux Emmanuel Max Zhi Olivier B et Thomas ainsi qu ? à François C Un grand merci aussi à Za? na Elmir et Bénédicte Au ?ray qui rendent la vie pratique accessible à des matheux Je remercie aussi toute l ? équipe Groupes Finis de l ? IMJ qui m ? a accueilli régulièrement merci en particulier à Jean Michel déjà cité Michel Broué pour son cours de M passionnant qui m ? a introduit au monde des groupes de ré