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L'algèbre relationnelle Comment on calcule les relation B Shishedjiev - Algèbre relationnelle CDé ?nitions ? Les opérateurs sur relations ? Convention On note A X All l'ensemble de toutes les a ?ectations du schéma de relation X On note L Y la restriction de l'a ?ectation L aux attributs de Y ? Opérateurs ?? projection sélection opérateurs ensemblistes jointures division ? Exemple ?? D écrou boulon vis clou ?? D pierre paul alice ?? D a b c B Shishedjiev - Algèbre relationnelle CL'opérateur de projection ? Soient X un schéma et Y une partie de X La projection sur Y ? X d'une relation R X est la relation ? YR X ?? Z Y ?? ? YR X L ? A Y ? L' ? A X L' Y L ? L' ? R R PIECE écrou écrou boulon FOURNISS paul paul pierre PROJET a b a ? YR X Y PIECE D FOURNISSEUR D PIECE FOURNISS écrou paul boulon pierre B Shishedjiev - Algèbre relationnelle CL'opérateur de sélection restriction ? Une condition de sélection est une formule logique construite sur les attributs d'un schéma X à l'aide des connecteurs suivant ? ?? ? ? ?? La sélection sur une relation R X suivant une condition de sélection E est la relation S Y ?E R X dé ?nie par Y X S Y ?ER X L ? A X L ? R et E L vrai R CLASSE NOM VILLE NAIS SPORT pierre marseille judo pierre marseille escrime jacques aubagne natation paul marseille football luc aubagne football E VILLE 'marseille' ? NAIS ? ' ' ? SPORT 'judo' ?? SPORT 'football' ?ER X CLASSE NOM VILLE paul marseille B Shishedjiev - Algèbre relationnelle NAIS SPORT football CRebaptiser renommer ? Changer le nom d ? attribut sans changer le domaine ou la sémantique S Y ??b aR X Y X o? l ? attribut a est nommé b S Y R X R PIECE écrou écrou boulon FOURNISS pierre paul alice T ??PI PIECER X PI FOURNISS écrou écrou boulon pierre paul alice B Shishedjiev - Algèbre relationnelle COpérateurs sur ensembles ? Union A ?? B ? Intersection A ?? B ? Di ?érence A - B ? Produit cartésien A ? B ? Jointures ? Division A B ou A B B Shishedjiev - Algèbre relationnelle COpérateurs sur ensembles ? Soient R X et S X deux relations dé ?nies sur le même schéma Y X T R ??S L ? A X L ? R ?? L ? S T R ??S R S L ? A X L ? R ? L ? S R-S L ? A X L ? R ? L ? S ? R L ? A X L ? R R ??S PIECE FOURNISS R PIECE FOURNISS écrou pierre écrou pierre écrou paul écrou paul boulon alice boulon boulon alice pierre S PIECE FOURNISS écrou boulon boulon pierre pierre alice R ??S PIECE écrou boulon S ??R PIECE boulon FOURNISS