Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Bts cours 18 fiabilite BTS DOMOTIQUE Fiabilité - Fiabilité Table des matières I Premières notions de ?abilité I Fonction de défaillance fonction de ?abilité I Estimation I Taux d ? avarie instantané I MTBF I Fiabilité d ? un système II Loi exponentielle I

BTS DOMOTIQUE Fiabilité - Fiabilité Table des matières I Premières notions de ?abilité I Fonction de défaillance fonction de ?abilité I Estimation I Taux d ? avarie instantané I MTBF I Fiabilité d ? un système II Loi exponentielle II Fonction de ?abilité et de défaillance II MTBF Écart-type http mathematiques daval free fr - - CBTS DOMOTIQUE Fiabilité - I Premières notions de ?abilité la ?abilité est la caractéristique d ? un dispositif exprimée par la probabilité par la probabilité que ce dispositif accomplisse une fonction requise dans des conditions d ? utilisation et pour une période de temps déterminées AFNOR Dans tout ce chapitre on désigne par T la variable aléatoire qui à tout dispositif choisi au hasard associe son temps de bon fonctionnement ou sa durée de vie avant une défaillance Pour simpli ?er on choisit t comme origine des temps lorsque le dispositif est mis en marche pour la première fois La variable T est donc une variable aléatoire continue à valeurs dans ? On note f la densité de probabilité de la variable T I Fonction de défaillance fonction de ?abilité Dé ?nition On appelle fonction de défaillance la fonction F dé ?nie pour tout t ? par F t P T ? t y Le nombre F t représente la probabilité qu ? un dispositif choisi au hasard dans la po- pulation ait une défaillance avant l ? instant t F t y f x On a également F ?? t f t t x On a alors P T ? t P T t ?? P T ? t ?? F t D ? o? la dé ?nition suivante Dé ?nition On appelle fonction de ?abilité R dé ?nie pour tout t ? par R t ?? F t y y F t y R t http mathematiques daval free fr Le nombre R t représente la probabilité qu ? un dispositif choisi au hasard dans la population n ? ait pas de défaillance avant l ? instant t t - - CBTS DOMOTIQUE Fiabilité - I Estimation Dans la pratique on ne connait pas en général les fonctions F et R Dans ce cas on peut à partir d ? études statistiques obtenir des estimations de F t et R t pour des valeurs de t données Exemple On a mesuré pour micro-ondes du même type le temps en heures écoulé avant la première panne On obtient Temps t Nombre d ? appareils On souhaite estimer les valeurs de la fonction F t suivant les valeurs de t On note ni le nombre de dispositifs défaillants à l ? instant ti et n l ? e ?ectif total de l ? échantillon on peut utiliser méthodes ? Méthode des rangs bruts On calcule les valeurs de F gr? ce à la formule F ti ni n ? Méthode des rangs moyens Avec la méthode précédente la probabilité qu ? un dispositif n ? ait pas eu de défaillance à l ? instant