Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Cours probabilites 1 Probabilités I Probabilités élémentaires Exemple Une urne contient trois boules une bleue une rouge une verte On tire une boule de l'urne et on note sa couleur L'ensemble des résultats possibles éventualités peut être noté B R V tirer

Probabilités I Probabilités élémentaires Exemple Une urne contient trois boules une bleue une rouge une verte On tire une boule de l'urne et on note sa couleur L'ensemble des résultats possibles éventualités peut être noté B R V tirer une boule rouge ? correspond à R tirer une boule qui n'est pas bleue ? correspond à R V tirer une boule noire ? correspond à ? tirer une boule qui n'est pas jaune ? correspond à B R V Dé ?nition Soit l'ensemble des éventualités résultats possibles d'une expérience aléatoire est appelé univers ? On appelle événement toute partie de ? ? est une partie de c'est un événement appelé événement impossible ? est une partie de c'est un événement appelé événement certain Exemple Une urne contient trois boules une bleue une rouge une verte On tire une boule de l'urne et on note sa couleur L'ensemble des éventualités univers est B R V Il y a huit événements ? B R V B R B V R V Les événements B R et V qui comportent un seul élément sont parfois appelés événements élémentaires Dé ?nition ? La réunion de deux événements A et B est un événement A ??B appelé aussi événement A ou B ? L'intersection de deux événements A et B est un événement A ??B appelé aussi événement A et B ? Lorsque deux événements A et B ont une intersection vide A ??B ? on dit que ces événements sont ? disjoints ou incompatibles F E On appelle événement contraire d'un événement A et on note A l'ensemble de toutes les éventualités qui ne sont pas dans A C'est la partie complémentaire de A dans on la note aussi C A Remarque Un événement et son contraire sont incompatibles Exercice voir réponses et correction On jette un dé dont les faces sont numérotées de à et on s'intéresse au numéro apparaissant sur la face supérieure Dé ?nir l'ensemble des éventualités Écrire sous forme de partie de les événements A obtenir un numéro inférieur ou égal à ? B obtenir un numéro impair ? C obtenir un numéro strictement supérieur à ? Écrire sous forme de partie de F E F E les événements F E A ??B A ??B A ??C A ??C B ??C B ??C A A ??C A ??C Donner pour chacun d'eux une phrase qui les caractérise Parmi les événements utilisés précédemment citer deux événements incompatibles qui ne sont pas contraires l'un de l'autre http xmaths free fr TES ?? Probabilités page CDé ?nition On considère ? ? ? n On dé ?nit une loi de probabilité p sur en associant à chaque éventualité ? un nombre réel p ? p tel i i i que ? pour tout i ?? n ? pi ? ? p p p n On dit que p est la probabilité de l'éventualité ? i i Exemple On jette un dé dont les faces sont numérotées de à et on s'intéresse au numéro apparaissant