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Systeme a evenements discrets

AU Système à événements discrets Zied ACHOUR CI Types de systèmes ? Systèmes continus ?? variables d'état continues et temps continu ? Systèmes échantillonnés ?? variables d'état continues et temps discret ? Systèmes discrets ?? variables d'état discrètes et temps continu ? Systèmes à événements discrets ?? variables d'état discrètes et temps discret ?? Cas particulier le domaine des variables est CII Dé ?nitions générales Système Ensemble de composants en interaction accomplissant conjointement une fonction particulière en respectant un ensemble de contraintes Système à Evénements Discrets C ? est des systèmes dynamiques dont l ? espace des états est discret et dont l ? évolution est conforme à l ? occurrence d ? événements physiques à des intervalles de temps généralement irréguliers ou inconnus Leurs trajectoires d ? états sont constantes par morceaux Evénement Changement de valeur d ? une variable survenant à une date donnée CII Dé ?nitions générales Niveau du stock aa t t d aa t t t Temps Considérons l ? exemple d ? un système de production L ? évolution du niveau d ? un stock est déterminée par l ? occurrence des événements a arrivée d ? une pièce dans le stock et d départ d ? une pièce du stock CIII Outils de modélisation - Notion de modèle Notion de modèle Approximation vue partielle plus ou moins abstraite de la réalité a ?n d ? appréhender un système plus simplement Un modèle est établi selon un point de vue donné pour un objectif donné Donc un modèle est partiel et subjectif Langages formels a Alphabet Ensemble ?ni de symboles Dans le cas d ? un SED un alphabet pourra par exemple représenter l ? ensemble des événements d ? entrée possibles d ? un système On note par exemple ?? a b b Cha? ne ou Mot ou Séquence Dé ?ni sur un alphabet ?? c ? est une suite ?nie d ? éléments de ?? Par exemple abba est un mot dé ?ni sur ?? CIII Outils de modélisation - Langages formels ? La longueur d ? un mot notée ImotI représente le nombre de symboles de ce mot par exemple IabbaI ? Soit un alphabet ?? On note ??n l ? ensemble des mots de longueur n Par exemple sur ?? a b ?? ? o? ? est le mot vide de symbole ?? a b ?? aa bb ab ba ? ?? est l ? ensemble de tous les mots que l ? on peut construire sur ?? ?? U i ??i Dans notre exemple ?? ? a b aa bb ab ba aaa aab abb ? CIII Outils de modélisation - Langages formels c Langage ? Un langage dé ?ni sur un alphabet ?? est un sous ensemble de ?? Par exemple l ? ensemble des séquences telles que a ? appara? t en premier et telles que a et b apparaissent alternativement est décrit par le langage L ? a ab aba abab ababa ? C ? est