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Applications mathematiques avec matlab 3 theor

Théorie élémentaire du signal C ? LAVOISIER LAVOISIER rue Lavoisier Paris Serveur web www hermes-science com - - - ISBN Général - - - ISBN Volume Tous les noms de sociétés ou de produits cités dans cet ouvrage sont utilisés à des ?ns d ? identi ?cation et sont des marques de leurs détenteurs respectifs Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant aux termes de l'article L - d'une part que les copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective et d'autre part que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite article L - Cette représentation ou reproduction par quelque procédé que ce soit constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L - et suivants du Code de la propriété intellectuelle CAPPLICATIONS MATHÉMATIQUES AVEC MATLAB Théorie élémentaire du signal rappel de cours et exercices corrigés Luc Jolivet Rabah Labbas C CTable des matières Avant-propos Chapitre Les nombres complexes Dé? nitions et représentation Partie réelle et partie imaginaire Module et argument Opérations sur les complexes Egalité de deux complexes Complexes conjugués Somme et produit de deux complexes Notation algébrique et trigonométrique Calculs avec Matlab Formule de De Moivre et applications Formules d ? Euler et exponentielle complexe Racines n ? ? d ? un complexe Exercices Module et argument avec Matlab Partie réelle et partie imaginaire avec Matlab Véri? cations d ? identités complexes Racines cubiques de Polynômes de Tchebyche ? Solutions Chapitre Généralités sur les signaux Introduction et dé? nitions Qu ? est-ce qu ? un signal Di ?érents types de signaux Remarques C Mathématiques avec Matlab Analyse et reconstitution d ? un signal Exemple de signal causal introductif à la distribution de Dirac Exercices Etude d ? un signal à valeurs complexes Etude d ? un signal oscillant Solutions Chapitre Notions sur les séries Introduction Séries numériques Dé? nitions - Exemples Espace vectoriel des séries convergentes Critères de convergence pour les séries à termes positifs Séries alternées et critère d ? Abel Calculs avec Matlab Séries de fonctions Exemple Dé? nitions Propriétés des séries de fonctions Exercices Séries numériques étude de convergence Séries géométriques Série de fonctions à valeurs complexes Sommes trigonométriques Solutions Chapitre Analyse des signaux périodiques Les séries trigonométriques Dé? nitions Convergence de la série Illustration graphique Séries de Fourier d ? un signal Coef? cients de Fourier Propriétés des séries de Fourier Energie et formule de Parseval d ? un signal Exemple modèle Ecriture complexe des séries de Fourier Exercices Série de Fourier d ? un signal créneau Série de Fourier d ? un signal sinuso? dal redressé Solutions CTable des matières Chapitre Notions sur les intégrales généralisées Cas d ? un intervalle borné Dé? nition Exemple de référence Critères de convergence Remarque Cas d ? un intervalle in? ni Dé? nition Remarque Cas d ? un intervalle