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Dev c 12013 pdf Lycée Cité Ennozha Zaghouan Année Scolaire Devoir De Contrôle N Durée heures Proposé par Mr KHEMIRI Fawzi Classe T Veuillez présenter une copie propre et des réponses bien rédigées Exercice n pts Dans la ?gure ci-contre est le cercle de ce

Lycée Cité Ennozha Zaghouan Année Scolaire Devoir De Contrôle N Durée heures Proposé par Mr KHEMIRI Fawzi Classe T Veuillez présenter une copie propre et des réponses bien rédigées Exercice n pts Dans la ?gure ci-contre est le cercle de centre O et de rayon et il passe par les points A B et C ? ? Le repère ?? ?? ??O OI OJ ? ? ? est orthonormé direct Le triangle OAB est équilatéral A Répondre par vrai ou faux aux assertions suivantes sans justi ?cation Un argument de zD est ? ??i ? La forme exponentielle de zC est e Le point d ? a ?xe ?? zB est sur la demi-droite ??OD ?? B Choisir la réponse exacte pour chaque énoncé La forme exponentielle de zA est ??i ? a e ??i ? b e ??i ? c e L ? a ?xe du milieu H de AB est a i ? e i ? b e c i ? e Exercice n pts Le plan complexe est muni d ? un repère orthonormé ? ?? O u v ? ? On donne les points A - B - et C i ?? ? A tout point M d ? a ?xe z ??i on associe le point M ? dont l ? a ?xe est z' ? i z ? z ? Déterminer l ? a ?xe c ? du point C ? associé au point C Déterminer et construire les ensembles suivants E ? ?? M z tels que z' est réel ? F ? ?? M z tels que z' est imaginaire ? et G ? ??M z tels que z' ? ? a Montrer que z' ??i ? i z ? b En déduire que CM ' AM ? et que ? ? ? ?? ?? ?? u CM ' ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? u AM ? ? ? ? ? ? ?? ? ? M ??B Lycée C Nozha Zaghouan Devoir De Contrôle N Sc-techniques Page Cc Déterminer l ? ensemble ? du plan sur lequel varie le point M ? lorsque M varie sur le cercle C de centre A et de rayon Exercice n pts On considère la fonction f dé ?nie sur ?? ?? ? ?? par f x ? ? x ?? si x et f ? x On désigne par C sa courbe représentative dans un repère orthonormé ? ?? O i j ? ? ?? ? Montrer que f est continue en et justi ?er la continuité de f sur ?? ?? ? ?? a Montrer que ? x ? ?? ?? ? ?? f x ? ? x ? b Etudier la dérivabilité de f en Interpréter graphiquement le résultat Montrer que f n ? est dérivable à droite en - et interpréter graphiquement le résultat Préciser la nature de la branche in ?nie de C au voisinage de ? Exercice n pts Soit f la fonction dé ?nie sur