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Chap05 buchi 1 Chapitre Véri ?cation de modèles Automates de Büchi et SPIN Holzmann Chap Chap http w uqo ca luigi INF CPropriétés d ? états et exécutions cha? nes X X X s X X X s s s X ? Nous pouvons a ?rmer des propriétés pour X entier et a résultat enti

Chapitre Véri ?cation de modèles Automates de Büchi et SPIN Holzmann Chap Chap http w uqo ca luigi INF CPropriétés d ? états et exécutions cha? nes X X X s X X X s s s X ? Nous pouvons a ?rmer des propriétés pour X entier et a résultat entier Des états p ex à l ? état s X toujours invariant pas besoin de logique temporelle ici Des exécutions p ex x ? ou ? x ? mais pas ? x ? Observez que dans ce cas le contrôle est sur les transitions INF Chap État d ? acc eptation CComment véri ?er les propriétés temporelles ? Nous avons une machine dont nous pouvons observer certaines propriétés p ex ? qu ? une variable a toujours une certaine valeur ? ou une propriété temporelle ? Solution ? exécuter la machine en parallèle avec une autre machine qui observe et véri ?e ces propriétés ?? composition synchrone ? nous pouvons aussi véri ?er une propriété négative c -à -d que la machine ne satisfait pas une propriété ? never automata INF Chap CVéri ?cation de modèle Modèle à véri ?er Machine exprimant des propriétés à véri ?er Composition synchrone INF Chap CExemple AB pour véri ?er ?p p s Cet AB synchronise avec un autre AB seulement si la propriété p reste toujours vraie à toutes les transitions INF Chap CAcceptation dans les automates de Büchi ? Un automate régulier accepte toutes les cha? nes qui conduisent à un état ?nal ? Un AB accepte toutes les cha? nes in ?nies qui passent un nombre in ?ni de fois par un état ?nal ? Pour chaque expression de logique temporelle il y a un AB qui accepte les cha? nes qui satisfont cette expression ? Il existe un algorithme pour e ?ectuer cette construction pas discuté dans ce cours CIncomplétude des AB ? L ? AB de gauche ne considère pas le cas de recevoir un ? p ? Ceci simpli ?e la compréhension et la véri ?cation car les transitions qui ne conduisent pas au résultat désiré ne sont pas prises en considération p p s s s ? p INF Chap CExemple AB pour véri ?er p ? p true s p s Cet AB est prêt à accepter des transitions o? p est faux mais il est content seulement quand p devient vrai INF Chap CExemple ?p AB pour véri ?er que en ?n toujours p true p s p s ? true ? accepte p et autres mais après un certain p il n ? accepte que des p après INF Chap CComparer avec AB déterministe L ? AB ci-dessous n ? est pas bon pour ?p Car s ? il y a un er p qui n ? est pas suivi par ?p il rejette Il faut dans ce cas continuer à chercher un p futur après lequel ?p p p s p s Cet AB montre aussi les limites de l ?