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Devoir de controle n01 math 3eme sciences exp 2010 2011 mr hafsi salem 1

Lycée Thelepte A S ?? Devoir de contrôle n Epreuve Mathématique Durée heures Niveau ème Sc Exp Prof H Salem Exercice pts Donner la réponse correcte La fonction x ? est a Dé ?nie sur i ii iii - b i Paire ii impaire iii ni paire ni impaire La fonction dé ?nie sur par f x ?? a n ? est pas majorée sur b n ? est pas minorée sur c borée sur La fonction x ? ??x est a Croissante sur ? b décroissante sur ? c n ? est pas monotone sur ? Si g est une fonction continue sur l ? intervalle ?? tels que g - - et g - alors l ? équation g x a n ? admet pas de solution dans ?? b admet au moins une solution dans ?? c admet une seule solution dans ?? Exercice pts Soient f la fonction dé ?nie sur ? par f x et g la fonction dé ?nie par g x ??x si x ? ?? x si x ?? On désigne par C et C ? les courbes représentatives de f et g dans un repère O ? ? a Justi ?er la continuité de f sur ? b Justi ?er la continuité de g sur ?? ? puis sur ?? ? ?? Tracer C et C ? dans le repère O ? ? a g est-t-elle continue à droite en à gauche en b g est-t-elle continue en Devoir de contrôle n ème Sc Exp salemhafsi yahoo fr C a Montrer que l ? équation f x g x admet une solution dans b Donner un encadrement de à près Exercice pts Le plan est muni d ? un repère orthonormé O ? ? Soit A et B - On considère G le barycentre des points pondérés A et B - Calculer les distances AB AG et BG Soit f l ? application du plan dans lui-même dé ?nie par f M MA ?? MB ? a Calculer f G b Montrer que f M f G ??MG ? Discuter suivant les valeurs de k l ? ensemble des points M tel que f M k k ?? Exercice pts Dans la ?gure ci-contre ABCD est un carré de coté a et APQR est un rectangle tel que P est sur le coté AB R est sur le coté AD et AP DR A l ? aide d ? un choix convenable d ? un repère Orthonormé montrer que les droites PR et CQ sont perpendiculaires Bon travail Devoir de contrôle n ème Sc Exp salemhafsi yahoo fr C