Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Devoir de controle n01 math bac mathematiques 2017 2018 mr s sola

Lycée Cité El-amel Sola Saidi Mokhtar Ouardani A Devoir de contrôle n Mathématiques Exercice n points Soit f la fonction dé ?nie sur ? par f x F F F F x ?? F F sin x ?? x F F F F x si x ? si x ? ?? ?? On désigne par Cf sa représentative dans un repère orthonormé O i j Année scolaire Classes ème Maths Ali Montrer que f est continue en a- Montrer que la droite ? y ??x ?? est une asymptote oblique à Cf au voisinage de ?? ? b- Montrer que lim f x ?? x ? ? c- Calculer f f ? et lim f f x x ? ?? ? d- Montrer que f x admet au moins une solution dans ? ? F F f tan x ? Soit g la fonction dé ?nie sur ?? ? par g x F F F F tan x F F F F si ?? ? x ? si x a- Montrer que pour tout x ?? ?? ? g x ?? cos x sin x b- En déduire que g est continue à gauche en Exercice n points I On Considère l ? équation E z z ? z a- Véri ?er que ?? est une solution de E b- Résoudre dans ? l ? équation E On note P Q et K les points d ? a ?xes respectives p ?? i q ?? ?? i et k - a- Montrer que P Q et K appartiennent au cercle C de centre O et de rayon b- Déterminer l ? ensemble ? des points d ? a ?xes z tels que z z c- Montrer que P et Q sont les points d ? intersection de C et ? d- Construire alors P et Q ?? ?? II Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé direct O u v on considère trois points A B et C d ? a ?xes respectives trois nombres complexes non nuls a b et c On suppose que l ? origine O du repère est à la fois le centre de gravité et le centre du cercle circonscrit du triangle ABC a- Montrer que a b c En déduire que b c aa b- Montrer que a b c c- Montrer que b b aa d- En déduire en utilisant la partie I que b p ou b q a a C Dans cette question on admet que b p et c q a a a- Montrer que q ?? i ? e p ?? b- Montrer que q ?? c ?? a p ?? b ??a c- Déduire de deux questions précédentes la nature du triangle ABC Exercice n points On considère la suite un dé ?nie sur par F F F F F F F F F F u un un un ?? n ?? Montrer que pour tout n ?? un ? Soit f la fonction dé ?nie