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Corrige epreuve probabilites session ordinaire 2019 said benhmida pdf

UNIVERSITE ? SIDI MOHAMED BEN ABDELLAH ?? FES FSJES ?? D ?epartement Sc E ?conomiques et Gestion Premiere ann ?ee de Licence ?? S ?? A U ?? Pr S BENHMIDA Corrig ?e de l ? ?epreuve de Probabilit ?es Session ordinaire Dur ?ee heures Sections E F Exercice points on consid ere les ?ev ?enements suivants D ? le produit est d ?efectueux ? et Ui ? le produit provient de l ? usine Ui ? pour i D ? apr es les donn ?ees on a P U P U P D U P D U P D U ?? P D U ?? et P D U ?? P D U ?? Par la formule de Bayes on a P U D P U P D U P U P D U P U P D U ? ? ? Puisque P U D P U D on d ?eduit P U D ?? P U D ?? P D P U P D U P U P D U ? ? Exercice points On considere la variable al ?eatoire X ? le nombre de salari ?es sans dipl ome parmi les choisis ? On a N n et p donc N pN ? et N N ?? N D ? apres les donn ?ees et puisque le choix des salari ?es est sans remise la variable al ?eatoire X suit une loi hyperg ?eom ?etrique de param etres N n et p DX k ?? N sup n ?? N ? k ? inf n N k ?? N sup ?? ? k ? inf k ?? N ? k ? et P X k C k C ??k C ?? k ?? DX On note X ?? H E X np ? N ??n V Y np ?? p ? ? ? ? N ?? n D ? une part le taux de sondage donc on peut approximer la loi N hyperg ?eom ?etrique H de X par la loi binomiale de param etres n et p On note X ?? B D ? ou P X k C k k ??k ?? k ?? DX D ? autre part on a n et p donc on peut approximer la loi binomiale B n p par la loi de Poisson de param etre ? np ? On note X ?? P D ? ou P X k e ?? ? k k ?? k ?? DX On calcule la probabilit ?e P X par les deux lois approximatives Par la loi binomiale P X C Par la loi de Poisson P X e ?? ? CEpreuve de Probabilit ?es S Corrig ?e session ordinaire S BENHMIDA Exercice points Soit l ? ?ev ?enement D ? avoir une ampoule d ?efectueuse ? On a P D p On considere la variable al ?eatoire X d ?e ?nie par X ? le nombre de tirages n ?ecessaires pour avoir la premiere ampoule d ?efectueuse ? D ?