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Lycée Ibn Charaf ? ? ? ? A S ?? Date Novembre Devoir de contrôle n Épreuve Mathématiques Section ème Mathématiques Durée h Prof Maayou ? L ? épreuve comporte deux pages Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction et à la présentation des résultats Le barème est approximatif Exercice points x Soit f x x ? Donner l ? ensemble de dé ?nition de f noté Df Étudier la parité de f sur Df Soit a et b deux réels positifs tels que a b a- Montrer que f b ?? f a a le même signe que ?? ab b- En déduire le sens de variation de f sur et ? c- Déterminer alors la valeur maximale de f sur ? d- En déduire la valeur minimale de f sur ?? ? Exercice points Soit f x x ?? x Montrer que pour tout x f x x Majorer et minorer sur la fonction h x x ? a- Étudier les variations sur des fonctions k x ? x ? x et g x b- En déduire le minimum sur des fonctions k et g x ? ?? Exercice points I- Soit ABCD un carré de centre I tel que AB Calculer AB AC AB AD et AB DC Soit B ?? le symétrique par rapport à A CCalculer B'B B'D B'B B'C et B'B B'I Montrer que B'I ?? BI ? B'D B'B II- Soit u ? i ? j Calculer u On pose v ? a i ? b j avec a b ? a- Montrer que si u ? v ?? a ? b ? b- Donner un exemple de couple a b ? tel que u ? v c- Déterminer les couples a b ? tel que u ? v et v ? III- Soit E ?? F G H Calculer EF GH Montrer que EG ? EH Calculer cos ? E ? ? ? ? ? ? ? G ? ? ? ? F ? Exercice points Soit A et B deux points du plan tel que AB ? ?? Quel est l ? ensemble des points M tels que MA MB ? Déterminer et construire l ? ensemble E des points M tels que MA MB ? FIN DE L ? ÉPREUVE C