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Cours matlab universite de nantes

COURS MATLAB SCIENCE UNIV-NANTES Table des matières Chapitre I Présentation de Matlab Introduction - Historique Démarrage de MATLAB Génération de graphique avec MATLAB Chapitre II Systèmes d'équations linéaires Matrices et Vecteurs dans MATLAB Equations et systèmes linéaires dans MATLAB Méthode directe Méthode du pivot Méthodes itératives Méthode de Jacobi Méthode de Gauss-Seidel Chapitre III Polynômes et interpolation polynomiale Résolution des équations non linéaires Opérations sur les polynômes dans MATLAB Multiplication des polynômes Division des polynômes Manipulation de fonctions polynomiales dans MATLAB Évaluation d ? un polynôme Interpolation au sens des moindres carrés Interpolation linéaire et non linéaire Interpolation de Lagrange Résolution d ? équations et de Systèmes d ? équations non Linéaire Résolution d ? équations non Linéaires Résolution de systèmes d ? équations non Linéaires Chapitre IV Intégration numériques des fonctions Introduction Méthodes d ? intégrations numériques Méthode des trapèzes Méthode de Simpson Fonctions MATLAB utilisées pour l'intégration numérique Chapitre V Résolution numérique des équations di ?érentielles et des équations aux dérivées partielles Introduction Equations di ?érentielles du er ordre Équations di ?érentielles du second ordre Méthode de Runge- Kutta Méthode de Runge-Kutta du second ordre Méthode de Runge- Kutta à l'ordre C Méthode Matricielle avec des Conditions aux Limites Conversion de coordonnées Coordonnées polaires Coordonnées cylindriques Coordonnées sphériques Problèmes en Coordonnées Cylindriques Discrétisation de l'équation de la Conduction en régime instationnaire Quelques références bibliographiques à consulter Chapitre I Présentation de Matlab Plan Introduction - Historique Démarrage de MATLAB Génération de graphique avec MATLAB Introduction - Historique MATLAB est une abréviation de Matrix LABoratory Écrit à l ? origine en Fortran par C Moler MATLAB était destiné à faciliter l ? accès au logiciel matriciel développé dans les projets LINPACK et EISPACK La version actuelle écrite en C par the MathWorks Inc existe en version professionnelle et en version étudiant Sa disponibilité est assurée sur plusieurs platesformes Sun Bull HP IBM compatibles PC DOS Unix ou Windows Macintoch iMac et plusieurs machines parallèles MATLAB est un environnement puissant complet et facile à utiliser destiné au calcul scienti ?que Il apporte aux ingénieurs chercheurs et à tout scienti ?que un système interactif intégrant calcul numérique et visualisation C'est un environnement performant ouvert et programmable qui permet de remarquables gains de productivité et de créativité MATLAB est un environnement complet ouvert et extensible pour le calcul et la visualisation Il dispose de plusieurs centaines voire milliers selon les versions et les modules optionnels autour du noyeau Matlab de fonctions mathématiques scienti ?ques et techniques L'approche matricielle de MATLAB permet de traiter les données sans aucune limitation de taille et de réaliser des calculs numériques et symboliques de façon ?able et rapide Gr? ce aux fonctions graphiques de MATLAB il devient très facile de modi ?er interactivement les di ?érents paramètres des graphiques pour les adapter selon nos souhaits L'approche ouverte de MATLAB permet de construire un outil sur mesure On peut inspecter le code source et les algorithmes des bibliothèques de fonctions Toolboxes modi ?er des fonctions existantes et ajouter d