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Dossier td l3 series temporelles 2017 2018

Université de Bouaké Année universitaire - Licence Sciences Economiques ECONOMETRIE DES SERIES TEMPORELLES Dossier de Travaux Dirigés CExercice Les ventes trimestrielles d ? un produit du er trimestre de au e trimestre de sont données ci-dessous - - - - - - - - - - - On dé ?nit ? ? x N ? p N i p j xij moyenne générale de la chronique sur les N ? p observations ? x i p p j xij moyenne de l ? année i ? x j N N i xij moyenne de la période j ? S p N j x j ?? x et V p Sp p ?? respectivement la somme des carrés et la variance période ? SA p i xi ?? x et V A SA N ?? respectivement la somme des carrés et la variance année ? ? SR i j xij ?? xi ?? x j x et V R SR p ?? N ?? respectivement la somme des carrés et la variance résidu ST Sp SA SR et V T N ST ? p ?? respectivement la somme des carrés et la variance totale Analyser la saisonnalité de cette série à partir du tableau de Buys-Ballot E ?ectuer le test de détection de saisonnalité et de tendance à partir de l ? analyse de la variance Si cette série est saisonnière décrire la procédure pour la désaisonnaliser selon un schéma additif par régression sur le temps d ? une part et à l ? aide de variables dichotomiques d ? autre part Exercice Soit ?h la fonction d ? autocorrélation et ?kk la fonction d ? autocorrélation partielle Montrer que ? ? Exprimer ? en fonction de ? et ? Déterminer l ? expression de la fonction f avec f ? ? ? ? CExercice En utilisant l ? opérateur de retard L donner l ? écriture des processus stationnaires suivants AR AR MA MA ARMA ARMA avec constante Exercice Calculer l ? espérance la variance et la covariance des processus suivants et conclure sur leur stationnarité t ?n i d ? a xt t ?? t ?? b xt b t c t ?? c xt xt ?? t avec x Etudier les conditions de stationnarité des processus suivants ?ltrés par leurs di ?érences premières avec t ?n i d ? On note D l ? opérateur de di ?érences et la di ?érence première de xt s ? écrit Dxt xt ??xt ?? a xt xt ?? t b xt ?? xt ?? t c xt at b t Etudier les conditions de stationnarité du processus suivant ?ltré par ses di ?érences secondes D xt D D xt D V t avec V t xt ??xt ?? a xt a t bt c t Exercice Petites questions Quels sont les di ?érents types de données statistiques Décrire brièvement chacun d ? eux et donner un exemple dans chaque cas Quelle est l ? origine de la corrélation des termes