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Exercice pratique sur le cout marginal

Le coût marginal Le coût marginal correspond au coût de la production d'une unité supplémentaire En pratique on s'intéresse plutôt au coût d'une série supplémentaire En e ?et dans l'industrie notamment on lance plutôt une série supplémentaire qu'une unité supplémentaire Nous verrons que cette di ?érence entre la théorie et la réalité pose problème pour la démonstration mathématique de la dé ?nition du coût marginal En conséquence d'un point de vue général on peut dé ?nir ainsi le coût marginal Coût marginal coût n - coût n Par dé ?nition il comporte toujours des charges variables puisqu'il y a accroissement de la production C'est notamment le cas de la consommation de matières ères ou de MOD Rappelons que les charges variables sont proportionnelles à l'activité Ces charges variables peuvent être directes ou indirectes Le coût marginal peut également comporter des charges ?xes En e ?et il peut arriver qu'il faille modi ?er la structure pour produire une unité ou une série supplémentaire Rappelons que les charges ?xes peuvent varier sur une période mais qu'elles ne sont pas proportionnelles à l'activité On peut imaginer par exemple qu'il faille agrandir une usine pour augmenter la production Cela pourra se traduire par des amortissements supplémentaires par un salaire ?xe d'encadrement Une entreprise fabrique un produit de grande consommation Il est vendu Euros l'unité La fabrication est e ?ectuée par lancement de séries de produits chacune Dans un tableau ci-dessous on trouve la synthèse les coûts de production élaborée par le contrôleur de gestion Quantités fabriquées Coût total de production Calculez le coût marginal total et le coût marginal unitaire pour chaque niveau de production Quantités fabriquées Coût total de production Coût unitaire moyen Coût marginal total Coût marginal unitaire n C C n C n ?? C n Cmu C Coût marginal unitaire Coût marginal total Variation de n - - - NB On s'aperçoit que le coût marginal unitaire diminue dans un premierer temps puis augmente dans un deuxième temps Dans la plupart des cas c'est ainsi que cela se passe Dans cet exemple l'augmentation du coût marginal unitaire intervient à partir d'une production de produits Cela est donc probablement dû au fait que la structure doit être modi ?ée pour arriver à cette production On s'aperçoit aussi qu'à partir de et par tranche de il est en constante augmentation Représentez sur un même graphique le coût unitaire moyen le coût marginal unitaire et le prix de vente unitaire C Optimum Technique Dans cet exemple le coût unitaire moyen minimum est atteint pour une production de articles A ce stade de production il est égal à Euros Pour articles le béné ?ce unitaire serait de - Euros Bien voir qu'avec articles le béné ?ce total serait de ou - Le coût total de production C est fonction des quantités produites Soit x le nombre d'unités produites On a donc C f x Le coût marginal unitaire CMu est égal à la dérivée du coût total On a donc CMu f ' x