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Ecole d’Ingénierie Digitale et d’Intelligence Artificielle UEMF (EIDIA) TD N°1

Ecole d’Ingénierie Digitale et d’Intelligence Artificielle UEMF (EIDIA) TD N°1 Exercice 1: Considérez le graphe de calcul de la figure ci-dessous : 1) Quel est le travail total du graphe de calcul dans la figure ? 2) Quelle est la profondeur (chemin critique) de ce graphe ? 3) Quel est le parallélisme idéal de ce graph ? Ecole d’Ingénierie Digitale et d’Intelligence Artificielle UEMF (EIDIA) Exercices 2 : Considérez le pseudo-code ci-dessous pour ajouter deux matrices triangulaires inférieures (matrices carrées dans lesquelles tous les éléments ci-dessus et y compris la diagonale (0,0) à (n,n) sont nuls), dans lesquelles chaque exécution de l'instruction A[i][j] = B[i][j] + C[i][j] ; représente une unité de travail dans le graphe de calcul de: Join { for (int i = 0; i < n; i++) { Fork { for (int j = 0; j < i; j++) { A[i][j] = B[i][j] + C[i][j]; } } } } 1) Quel est le travail total effectué par le programme ? 2) Quelle est le chemin critique de ce programme ? 3) Quel est le parallélisme idéal de ce programme ? Exercice 3 : Un programme séquentiel a 20% de son temps d’exécution qui ne peut être parallélisé. On veut l’accélérer à taille constante. Quel est le nombre de processeurs nécessaire pour obtenir une efficacité parallèle de 50% ? (Efficacité parallèle = Accélération / Nombre de processeur). Exercice 4 : 1) Soit f = 1/10 la proportion du calcul séquentiel dans un programme. Calculer l’accélération (speedup) maximal (Acc (max)) du programme sur un système de calcul à p processeurs prenant en compte la loi d'Amdahl. 2) Soit f = 1/100 la proportion de calcul séquentiel dans un programme. Calculer l'accélération maximale Acc(∞) du programme en tenant compte de la loi d'Amdahl. Exercices 5 : Votre compagnie vient d'acheter un nouveau processeur à quatre coeurs et vous avez été chargé d'optimiser votre logiciel pour ce processeur. Vous allez rouler deux applications sur ce processeur, mais les besoins en ressources sont différents. La première application requiert 60 % des ressources et la seconde seulement 40 %. 1) En supposant que la première application est parallèlisable à 80 %, quel gain pourrait-vous Ecole d’Ingénierie Digitale et d’Intelligence Artificielle UEMF (EIDIA) obtenir si cette application était exécutée seule sur le système ? 2) En supposant que la seconde application est elle parallèlisable à 90 %, quel gain pourrait- vous obtenir si cette application était exécutée seule sur le système ? 3) En supposant que la première application est parallèlisable à 80 %, quel gain global du système pourrait-vous obtenir si cette application était parallèlisée, mais pas la seconde application ? 4) Quel gain global pourrait-vous obtenir si les deux applications étaient parallèlisées, ayant donné l´information dans les parties (1) et (2) ? uploads/Industriel/ td1-calcpar.pdf