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République du Bénin Fraternité-Justice-Travail ? ? ? ? ? ? ? UNIVERSITE D ? ABOMEY-CALAVI ? ? ? ? ? ? ? Ecole Nationale d ? Economie Appliquée et de Management ENEAM ? ? ? ? ? ? ? MASTER EN STATISTIQUES ET ECONOMIE APPLIQUEE Année II EXPOSE DE PROCESSUS STOCHASTIQUES THEME MODELES DE FILES D ? ATTENTE Présenté par Roméo ADJOVI Brigitte B BATONON Eric K TCHINTCHIN Dorinali YALLA-BONI Professeur Mustapha SANNI Janvier CPLAN INTRODUCTION GENERALITES Processus de Markov Processus de naissance et de mort MODELES DE FILES D ? ATTENTE Description d ? un modèle de ?le d ? attente Files d ? attente formant un processus de naissance et de mort ETUDE DE CAS Application ?le d ? attende de type M M s Application ?le d ? attente de type CONCLUSION BIBLIOGRAPHIE CINTRODUCTION Les origines de la théorie des ?les d ? attente remontent à à l ? époque o? A K Erlang en a posé les bases dans ses recherches sur le tra ?c téléphonique Ses travaux ont par la suite été intégrés à la recherche opérationnelle Malheureusement les publications sur la théorie des ?les d ? attente ont adopté un langage de plus en plus mathématique ce qui a freiné l ? utilisation de cette théorie En e ?et Palm Pollaczek Khintchinne Kolmogorov etc ont publié beaucoup de résultats de recherches qui les placent au rang des précurseurs de l ? usage des mathématiques pour résoudre les problèmes de ?les d ? attente La situation a toutefois changé quand des gens ont commencé à appliquer la théorie des ?les d ? attente à l ? évaluation des performances Pour ce type d ? applications il est apparu que même des modèles de ?les d ? attente relativement simples fournissaient des résultats qui correspondaient de près aux observations réelles On assista alors à une évolution rapide de la théorie des ?les d ? attente qu ? on appliqua alors à l ? évaluation des performances des systèmes informatiques et aux communications Aujourd ? hui la théorie des ?les d ? attente fait partie intégrante de l ? évaluation des performances des systèmes informatiques Les chercheurs ?uvrant dans cette branche d ? activité ont élaboré plusieurs nouvelles méthodes qui ont ensuite été appliquées avec succès dans d ? autres domaines notamment dans le secteur de la fabrication On a aussi constaté une résurgence des applications pratiques de la théorie des ?les d ? attente dans des secteurs plus traditionnels de la recherche opérationnelle un mouvement mené par Peter Kolesar et Richard Larson Gr? ce à tous ces développements la théorie des ?les d ? attente est aujourd ? hui largement utilisée et ses applications sont multiples Voici une liste non exhaustive de problèmes concrets abordés par la théorie des ?les d ? attente Combien de lignes téléphoniques doit-on gérer pour que l ? attente de communication soit raisonnable Comment gérer les feux de circulation dans une agglomération a ?n d ? obtenir un tra ?c uide