Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Fiche exos lois de poisson 1

Exercices Lois de Poisson Loi de Poisson Exercice Soit X une variable aléatoire qui suit une loi de Poisson de paramètre Déterminer les probabilités suivantes p X p X p X p X Exercice Le service qui gère les commandes d ? une entreprise de vente en ligne a relevé pour les années passées une moyenne de erreurs pour commandes On suppose que la variable aléatoire X qui mesure le nombre d ? erreurs pour commandes suit la loi de Poisson de paramètre Déterminer la probabilité des événements suivants A Il y a exactement erreurs ? B Il y a moins de erreurs ? C Il y a au moins erreurs ? Exercice On note X la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de défauts sur le serre d ? une ampoule On admet que X obéit à la loi de Poisson de paramètre ? Calculer la probabilité des événements suivants Il n ? y a aucun défaut sur l ? ampoule Il y a plus de défauts sur l ? ampoule Le nombre de défauts est compris entre et bornes comprises Exercice On note X la variable aléatoire qui à toute période de jours consécutifs tirés au hasard dans les jours ouvrables de l ? année associe le nombre de panne d ? une machine Une étude menée par le constructeur permet d ? admettre que X suit la loi de Poisson de paramètre ? Déterminer p X la probabilité de l ? événement La machine a au plus quatre pannes pendant la période de jours consécutifs ? le plus petit entier tel que p X n Exercice Une enquête a montré que des élèves d ? un lycée disposent de deux ordinateurs chez eux On interroge successivement élèves du lycée choisis au hasard On admet que l ? e ?ectif du lycée est su ?samment important pour que les interrogatoires soient considérées comme indépendants Soit Y la variable aléatoire qui indique combien parmi ces élèves disposent de deux ordinateurs chez eux a Expliquer pourquoi Y suit une loi binomiale et préciser ses paramètres b Calculer à ?? près la valeur décimale arrondie de p Y a On admet qu la loi de Y peut être approchée par un loi de Poisson préciser son paramètre b En utilisant cette loi de Poisson calculer une valeur approchée à ?? près la probabilité p Y CFiche exo Probabilités Exercice Une machine fabrique des résistors On admet que le pourcentage de résistors non conformes fabriqués par la machine est de Un tirage au hasard de résistors de cette fabrication est assimilé à un tirage avec remise On appelle Y la variable aléatoire que associe à chacun de ces tirages le nombre de résistors non conformes obtenus parmi les a Indiquer quelle est loi de probabilité de la variable Y b Calculer à ?? près la probabilité d ? obtenir exactement deux résistors non conformes On admet qu ? on peut approcher la loi de Y par un loi de Poisson