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La methode de newton Lycée Lissane Eddine Ibn Al-Khatib Centre CPGE ??LAAYOUNE- Ingénierie numérique et simulation sous Python Résolution numérique des équations non linéaires f x La méthode de Newton Professeur ARROU ABDESSELAM CLa méthode de Newton CLa

Lycée Lissane Eddine Ibn Al-Khatib Centre CPGE ??LAAYOUNE- Ingénierie numérique et simulation sous Python Résolution numérique des équations non linéaires f x La méthode de Newton Professeur ARROU ABDESSELAM CLa méthode de Newton CLa méthode de Newton ? Principe de la méthode de Newton La méthode de Newton consiste à remplacer la méthode de la sécante segment par la tangente Soit une fonction f dérivable f a b ??R ? On part d'une valeur initiale x ? On construit x comme l'intersection de la tangente en x et l'axe des abscisse ? On appelle x x l ? intersection de la tangente au graphe de f en x f x avec l ? axe des abscisses ? Si x ?? a b alors on recommence l ? opération avec la tangente au point d ? abscisse x CLa méthode de Newton ? La représentation graphique CLa méthode de Newton ? Principe de la méthode de Newton Ce processus conduit à la dé ?nition d ? une suite récurrente CLa méthode de Newton ? Travail à faire Soit la fonction f x x - sur avec une précision de dé ?nir la fonction f Ecrire la fonction Newton f df x eps qui recherche et renvoie un zéro par la méthode de Newton la fonction renvoie aussi le nombre d'itération faites pour atteindre cette solution ? f une fonction ? df la dérivé de la fonction f ? x le point de départ ? eps un réel indiquant la précision demandée CLa méthode de Newton ? L'implémentation en Python Exp f x x - ?? C