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C CD istributions E spaces de Sobolev Applications Marie-Thérèse L a c r o ix -S o n r ier Professeur à l'Université de Franche-Comté Agrégée de Mathématiques lliD s e CDans la même collection Mathématiques pour le e cycle ? Intégration et théorie de la mesure - Une approche géométrique Paul Krée pages ? Topologie Gilles Christol Anne Cot Charles-Michel Marie pages ? Théorie de Galois Ivan Gozard pages ? Calcul di ?érentiel Gilles Christol Anne Cot Charles-Michel Marie pages ? Éléments d'analyse convexe et variationnelle Dominique Azé pages ? Quelques aspects des mathématiques actuelles ouvrage collectif pages ISBN - - - ? ellipses édition marketing S A rue Bargue Paris e La loi du mars n ? autorisant aux termes des alinéas et de l ? Article d ? une part que les copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective ? et d'autre part que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite ? Alinéa er de l'Article Cette représentation ou reproduction par quelque procédé que ce soit sans autorisation de l'éditeur ou du Centre français d'Exploitation du Droit de Copie rue Hautefeuille Paris constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les Articles et suivants du Code pénal CÀ Philippe Jean-Marc et Anne-Juliette pour qui les espaces de Sobolev et les problèmes de traces n ? ont plus de mystère C CPrésentation de la Collection Mathématiques pour le deuxième cycle Cette collection se propose de mettre à la disposition des étudiants de licence et de ma? trise de mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l ? agrégation ainsi qu ? aux élèves des grandes écoles Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices corrigés Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l ? enseignement des mathématiques au niveau supérieur Nous avons apporté le plus grand soin à la présentation et à la mise en page des textes de ces livres le choix du logiciel TpjK de Donald E Knuth s ? est imposé pour ce travail La théorie des distributions a été créée par le mathématicien français Laurent Schwartz lauréat de la médaille Fields en Le mathématicien russe Serge? Sobolev a indépendamment introduit pour l ? étude des équations aux dérivées par tielles les espaces de distributions qui portent aujoujd ? hui son nom La théorie des distributions a permis de donner des bases rigoureuses à des méthodes employées auparavant souvent sans justi ?cation par les physiciens et les ingénieurs