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Sa6 precision des s a pdf Sciences Industrielles Précision des systèmes asservis Papanicola Robert Lycée Jacques Amyot I - PRECISION DES SYSTEMES ASSERVIS A Position du problème Présentation On a vu que le rôle d ? un système asservi est de faire suivre à

Sciences Industrielles Précision des systèmes asservis Papanicola Robert Lycée Jacques Amyot I - PRECISION DES SYSTEMES ASSERVIS A Position du problème Présentation On a vu que le rôle d ? un système asservi est de faire suivre à la sortie s t une loi déterminée en général par l ? entrée e t Un système est jugé par sa stabilité par la précision avec laquelle il suit la loi d ? entrée Les sources d ? erreur sont à la fois les variations de l ? entrée mais aussi les e ?ets des perturbations On distingue deux type d ? erreurs L ? erreur statique c ? est l ? erreur en régime permanent entre la sortie et la loi d ? entrée Pour déterminer cette erreur on soumet le système à des entrées canoniques ? échelon on parle alors d ? erreur indicielle ? rampe erreur de tra? nage ou erreur de poursuite ? accélération erreur en accélération L ? erreur dynamique c ? est l ? écart instantané entre la sortie et l ? entrée lors de la phase transitoire suivant l ? application de l ? entrée ou après une perturbation hors du programme Données Dans la suite on supposera que la fonction de transfert en boucle ouverte du système étudié peut être mise sous la forme FTBO O p F p R p retour non unitaire FTBO O p F p retour unitaire La FTBO peut s ? écrire dans tous les cas sous la forme O p K N p p D p avec ? N ? ? classe ? ?K gain statique D ? Cas d ? un système à retour non unitaire E p p S p F p R p Cas d ? un système à retour unitaire E p p S p F p B Erreur statique Ecart en régime permanent - erreur statique a Dé ?nition L ? écart en régime permanent est la limite quand t tend vers l ? in ?ni de e t -s t Un système sera précis si cet écart tend vers c ? est à dire que la sortie tend vers la valeur spéci ?ée de l ? entrée Remarque dans le cas d ? un retour non unitaire l ? écart se mesure entre e t et m t avec m t mesure de s t Par la suite nous considérons le cas des systèmes à retour unitaire p E p ?? S p E p ?? O p O p E p ? K N p ? en remplaçant p ? ? ?? p D p K N p E p ? p D p ? donc p p D p p D p K N p E p Nous supposerons pour la suite que le système est stable donc nous pouvons utilisez le théorème de la valeur ?nale Systèmes asservis page CSciences Industrielles Précision des systèmes asservis Papanicola Robert Lycée Jacques Amyot limt ? ? s t lim p ? p