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Serie d x27 exercices n01 math probabilite bac toutes sections 2016 2017 mr bechir khaled

Khaled Bechir - Série d ? exercices Probabilité EXERCICE N Une urne contient boules rouges boules vertes et boules blanches On tire simultanément boules de l ? urne on suppose que les tirages sont équiprobables Quel est la probabilité d ? obtenir a- Deux boules blanches b- Deux boules de couleurs di ?érents On inscrire sur chaque boule rouge le nombre sur chaque boule verte le nombre ?? et sur chaque boule blanche le nombre On considère la variable aléatoire X qui à chaque tirage fait correspondre la somme de nombre inscrit sur les deux boules tirées a- Quel sont les valeurs prisent par X b- Déterminer la loi de probabilité de X c- Calculer l ? espérance mathématique de X d- Calculer la variance de X e- Déterminer l ? écart type EXERCICE N Une cage contient dix souris cinq blanches trois femelles et deux m? les trois grises toutes femelles et deux marrons un m? le et une femelle Une épreuve consiste à retirer simultanément et au hasard trois souris de la cage Calculer la probabilité de chacun des évènements suivants A Les trois souris retirées sont de même sexe ? B Les trois souris retirées sont de même couleur ? Sachant que les trois souris retirées sont femelles Calculer la probabilité pour qu ? elles soient de même couleur On désigne par X l ? aléa numérique qui à chaque tirage associe le nombre de souris blanches obtenues a Etablir la loi de broyabilité de X b Calculer son espérance mathématique et sa variance EXERCICE N On considère une urne U contenant boules blanches et boules rouges et une urne U contenant boules blanches et boules rouges I On tire une boule de U et une boule de U a Calculer la probabilité de l ? évènement suivant A Obtenir deux boules de même couleur ? Page CKhaled Bechir - b Sachant qu ? on a obtenu deux boules de couleurs di ?érentes quelle est la probabilité pour que la boule rouge soit tirée de U Soit X la variable aléatoire qui indique le nombre de boules blanches tirées a Déterminer la loi de probabilité de X Calculer E ??X ?? et V ??X ?? b On répète l ? épreuve fois de suite en remettant à chaque fois la boule dans l ? urne o? elle est tirée Quelle est la probabilité de chacun des évènements suivants F Obtenir au plus une fois deux boules de même couleur ? G Obtenir deux boules de même couleur pour la ière fois à la ième épreuve ? II On considère l ? épreuve suivante On tire une boule de U si elle est blanche on la garde et on tire une autre boule de U si elle est rouge on la met dans U et on tire successivement sans remise deux boules de U Soit Y la variable aléatoire qui indique le nombre de boules blanches obtenues au cours de cette épreuve Déterminer la loi de probabilité de