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Symbolic mathematique toolbox matlab

ALIA Med Symbolique mathématique Matlab SYMBOLIC MATHEMATIQUE TOOLBOX S Chapitre CALCULS Les bo? tes à outils de la symbolique mathématique fournissent des fonctions pour faire les opérations de base des calculs de di ?érentiation de limites d'intégration d'addition et de développement en séries de Taylor Les sections suivantes décrivent ces fonctions S Di ?érentiation Créons une expression symbolique syms a x f sin a x Ensuite pour calculer la di ?érentielle de f di ? f ans cos ax ax Di ?érencie f par rapport à sa variable symbolique dans ce cas-ci x qui est déterminé par la ?ndsym C'est à dire pour trouver les paramètres et les variables il faut taper ?ndsym f ans a x S Di ?érencier par rapport une variable donnée La commande di ? f z nous retourne la di ?érentielle de f par rapport à z c ? est-à-dire df dz Ex syms a b c d x y z f xy zcos dxz y exp x sqrt z y di ? f x ans y-z sin dxz y d y x exp x di ? f z ans cos dxz y -zsin dxz y dx y zy y di ? f y ans x z sin dxz y dx y zy z S Calculer la ème di ?érentiation Pour calculer la deuxième dérivés x la commande est di ? f ou di ? f x Ex syms a x f cos a x di ? f Ex syms a x f sin a x di ? f x Dé ?nir a b x n t et thêta dans la zone de travail de MATLAB en utilisant la commande sym La table ci-dessous illustre la commande de di ? f di ? f -------------- --------- x n x n n x sin at b cos at b a exp itheta iexp i theta S Di ?érentiation des fonctions de Bessel CALIA Med Symbolique mathématique Matlab Pour di ?érencier la fonction de Bessel de la première espèce besselj nu z par rapport à z la commande est syms nu z b besselj nu z db di ? b Ce qui retourne db -besselj nu z nu z besselj nu z S Di ?érentions d'une matrice donnée sous forme symbolique La fonction de di ? peut également prendre une matrice symbolique en tant qu ? entrée Dans ce cas- ci la di ?érentiation est faite élément-par-élément Considérer l'exemple syms a x A cos ax sin ax -sin ax cos ax Ce qui retourne A cos ax sin ax -sin ax cos ax La commande di ? A Retourne ans -sin ax a cos ax a -cos ax a -sin ax a On peut également e ?ectuer la di ?érentiation d'un vecteur colonne par rapport à un vecteur ligne Considérer la transformation euclidienne x y z en coordonnées sphériques r labda phi données par x rcos labda cos phi y rcos labda sin phi z r sin labda Note labda élevation latitude phi longitude angle azimuthal Pour