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FUPA Année académique TD Analyse des Données de Séries Temporelles Master Economie Gestion Prof Gbakou Monnet B P Ma? tre de conférences agrégé Questions à choix multiple QCM Soit la série temporelle xt Tt l ? autocorrélation au retard dans un échantillon T x ? xt T o? t est comme suit T T ? ? xt ?? x xt ?? ?? x ? xt ?? x a t t b ? est une estimation convergente de ? si xt Tt est i i d c ? est une estimation convergente de ? si xt Tt est i i d et E xt ? d Rien de tout ce qui précède ? ? Soit la série temporelle linéaire xt Tt qui s ? écrit xt ? i at ??i i o? et at est une série bruit blanc de moyenne nulle i i d at est une variable aléatoire continue a ? est l ? espérance mathématique de xt b la variance de xt est donnée par ? ? ? ? a i i c la variance de xt ? ? a i est donnée par i d la variance de xt ? ? ? a i est donnée par i e Rien de out ce qui précède var xt E xt-E xt E xt-mu E at phi at- phi at- ? E at phi carreE at- au carre phi carreE at- carre ? Car E at-i at-j pour I di ?erent de j puisque at est un bruit blanc Var xt ? a phi carre ? a phi carre ? a ? ? a phicarre phi carre ? Pour un processus AR avec la série at un processus bruit blanc a yt ?? yt ?? ?? yt ?? a t est un processus AR non stationnaire b yt ?? yt ?? ?? yt ?? a t est un processus AR non stationnaire c yt ?? yt ?? ?? yt ?? a t est un processus AR non stationnaire d rien de tout ce qui précède c equation carcaterisitque x carre x Cdiscriminant carre - - i o? i - x - -i racine carre - - i - i racine carre - i Le module de x racine carre - L ? inverse de la solution en module est superieure a donc le processus est non stationnaire b equation caracteristique x carre x discriminant - x - -racine carre - x - racine carre - operateur retard L Lxt xt- Lpuisssance p de xt xt-p yt Lyt Lcarre yt at L Lcarre yt at L ? equation caracteristique xccarre x Nous avons une equation de second degre Le discriminant est carre- - Les solutions sont x - -racine carre - x - racine carre - comme la valeur absolue de l ? inverse de x est superieure a ALORS le processus yt n ? est pas stationnnaire Un économiste a e ?ectué une régression sur le logiciel Stata dont les résultats sont présentés ci-dessous L ? équation estimée est