Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Td n06 1 Ecole Mohammadia d ? Ingénieurs ème année TD SED Réseaux de ?les d ? attente Exercice Un organisme public est ouvert chaque jour ouvrable de h à h sans interruption Il accueille en moyenne usagers par jour Un guichet unique sert à traiter le doss

Ecole Mohammadia d ? Ingénieurs ème année TD SED Réseaux de ?les d ? attente Exercice Un organisme public est ouvert chaque jour ouvrable de h à h sans interruption Il accueille en moyenne usagers par jour Un guichet unique sert à traiter le dossier de chaque usager ceci dans un temps moyen de mn Les usagers font la queue dans l ? ordre de leur arrivée Même si la queue est importante on ne refuse aucun usager Une étude statistique a permis de conclure que la durée aléatoire des services suit une loi exponentielle et que les arrivées des usagers forment un processus de Poisson On suppose que le régime permanent est rapidement atteint - Donner la notation de Kendall de cette ?le d ? attente le temps moyen passé à attendre et le temps moyen passé dans l ? organisme par chaque usager - Quelle est en moyenne et par heure la durée pendant laquelle l ? employé du guichet ne s ? occupe pas des usagers - Quelle est la probabilité d ? observer une ?le d ? attente de plus de k usagers derrière celui en cours de service - Quelle est la probabilité qu ? un usager passe plus d ? un quart d ? heure dans l ? organisme Exercice On dispose de deux machines en parallèle qui ont un stock d ? entrée commun et on envisage de les remplacer par une machine deux fois plus rapide Les pièces arrivent suivant un processus de Poisson de taux ? et le temps de service des machines est distribué exponentiellement taux ?? pour la machine unique et ?? pour les deux machines en parallèle Comparer les performances de la machine unique à celles des deux machines en parallèle Exercice Une station de production reçoit des pièces toujours disponibles à l ? entrée et les traite avec un taux de pièces h avec des temps de service exponentiellement distribués Chaque pièce nécessite d ? être placée sur une platine spéciale avant le traitement Il y a n platines disponibles et les temps de chargement déchargement de platine sont exponentiellement distribués avec une moyenne de mn Quel est le nombre minimal de platines à prévoir pour que le temps moyen d ? attente d ? une pièce soit inférieur à mn Dans ce cas l ? utilisation est-elle au moins égale à CExercice On considère une machine précédée d ? un bu ?er d ? entrée de capacité limitée On voudrait que pas plus de des pièces qui arrivent soient bloquées On suppose que les temps inter-arrivées des pièces sont exponentiellement distribués avec un taux l p mn On a le choix entre machines m p mn coût Dhs m p mn coût Dhs m p mn coût Dhs De plus le coût d ? un espace de stockage est de Dhs Quel est le meilleur choix Exercice La fabrication de certaines pièces nécessite l ? usinage par deux machines successives M et M Des pièces brutes