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Temp INTRODUCTION A LA PROGRAMMATION MATHÉMATIQUE Selon une opinion assez largement répandue la programmation mathématique constituerait une technique toute récente et sa partie la mieux connue la programmation linéaire représenterait l'essentiel de la re

INTRODUCTION A LA PROGRAMMATION MATHÉMATIQUE Selon une opinion assez largement répandue la programmation mathématique constituerait une technique toute récente et sa partie la mieux connue la programmation linéaire représenterait l'essentiel de la recherche opérationnelle En réalité il y a bien longtemps que des problèmes de programmation mathématique se sont posés à nos ancêtres dans les termes mêmes o? nous les exprimons aujourd'hui D'autre part pour importante que soit la programmation linéaire elle n'est que le sous-ensemble le plus mathématisé mais non le modèle le plus utile à la pratique de l'aide à la décision Origines de la programmation mathématique Lorsque François Quesnay - publie en son Tableau économique de la France il inaugure l'application de l'algèbre linéaire à un nouveau domaine le calcul économique Mieux compris de Karl Marx que d'Augustin Cournot ses vrais continuateurs n'appara? tront qu'au début du XX siècle avec V K Dimitriev et Vassily Léontie ? qui en expose dans la revue Plani ?cation socialiste sa méthode du tableau intersectoriel Mais dans l'intervalle d'autres applications de la programmation mathématique sont nées En s'illustre Gaspard Monge - réalise l'optimisation du coût des transports dans le problème de déblai et remblai Bien que cette communication ait subi plusieurs remaniements avant d'être publiée sous sa forme dé ?nitive aux Comptes rendus de l'Académie dont Monge était devenu membre Elle ne cessa de susciter une vive curiosité Plusieurs géomètres de talent s'y intéressèrent tels Charles Dupin Histoire de rAcadémie décembre Albert de SaintGermain en Acad Caen Paul Appell en et Mémorial des sciences mathématiques XXVII et en ?n Ferdinand Pottier CR Acad des Sciences t p - Il est vrai que Monge inventa la belle théorie des congruences de normales pour venir à bout d'un problème qu'il formulait en continu et dans l ? espace alors qu'aujourd'hui on le considère comme plan et discret et le résout directement au moyen d'algorithmes déduits de la théorie des graphes Un autre mathématicien de renom le baron JeanBaptiste Fourier - contemporain du premier essor de l'industrie se trouve confronté à certains problèmes d'inéquations simultanées Il ?t connaitre en pour les résoudre une méthode directe qui suscite encore l'admiration En ?n en le célèbre mathématicien Léonid Kantorovitch prix Nobel formulait dans toute leur amplitude les problèmes de programmation linéaire et fournissait une méthode de résolution adaptée au système économique soviétique et apparentée à celle des multiplicateurs de Lagrange Dès lors A Tolstoi F L Hitchcock et L Kantorovitch luimême pouvaient bien revenir sur les problèmes de transport Le pas essentiel était franchi Entre la publication de la méthode de Kantorovitch et l'annonce de l'algorithme du simplexe par G B Dantzig près de dix ans s'étaient écoulés il fallut encore attendre huit ans avant que des codes convenant aux premiers ordinateurs civils commercialisés vers - autorisent les Céconomistes d'entreprise et les chercheurs des sociétés de conseil à envisager l'utilisation réelle de programmes linéaires dans la pratique quotidienne Il est d'ailleurs très curieux de constater que les théorèmes et résultats auxquels fait appel la théorie de