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Cours statistique probabilite

Introduction a la th ?eorie des probabilit ?es eta la statistique S ?egolen Ge ?ray IUT Carquefou Ann ?ee - segolen ge ?ray univ- nantes fr S ?egolen Ge ?ray Intro Proba-Stat CLa d ?emarche S ?egolen Ge ?ray Intro Proba-Stat CDistinction Proba Stat La Th ?eorie des probabilit ?es permet de mod ?eliser des ph ?enom enes al ?eatoires et d ? y e ?ectuer des calculs th ?eoriques concerne les populations on ne peut donc pas faire de mesures La Statistique concerne les ?echantillons le monde r ?eel la pratique on fait des mesures observations sur des individus repose sur la mod ?elisation probabiliste des observations S ?egolen Ge ?ray Intro Proba-Stat CUn exemple concret Un fabricant d ? ampoules souhaite v ?eri ?er la qualit ?e des ampoules ?electriques produites dans sa chaine de montage Pour cela il propose donc d ? ?evaluer la dur ?ee moyenne de bon fonctionnement d ? une ampoule Comment faire on ne peut pas tester toutes les ampoules produites par la chaine de montage On tire un ?echantillon au hasard On r ?ealise l ? exp ?erience on e ?ectue des mesures on calcule la dur ?ee moyenne de bon fonctionnement des ampoules de l ? ?echantillon On approxime la dur ?ee moyenne de bon fonctionnement des ampoules de la population enti ere par la dur ?ee moyenne de bon fonctionnement des ampoules de l ? ?echantillon S ?egolen Ge ?ray Intro Proba-Stat CUn exemple concret suite Comment savoir si ce qu ? on vient de faire est licite Quelle est la qualit ?e de l ? approximation Il faut ?etudier la th ?eorie des probabilit ?es et la statistique Si on tire un autre ?echantillon il y a de fortes chances que l ? on n ? obtienne pas les m emes r ?esultats Ces uctuations ou erreurs d ? ?echantillonnage sont dues a la variabilit ?e Cela signi ?e que des objets semblables en apparence peuvent pr ?esenter des di ? ?erences lorsqu ? on e ?ectue des mesures S ?egolen Ge ?ray Intro Proba-Stat CLes di ? ?erents aspects de la Statistique Observer ne su ?t pas Statistique descriptive R ?esumer les mesures sur un ?echantillon moyenne variance Repr ?esenter les mesures histogramme distribution Statistique inf ?erentielle G ?en ?eraliser les propri ?et ?es d ? un ?echantillon a une population en prenant en compte les uctuations d ? ?echantillonnage il faut mod ?eliser les observations par des variables al ?eatoires on fait appela la th ?eorie des probabilit ?es Tests d ? hypotheses Contro ler la validit ?e d ? un modele Comparer un ?echantillon a une r ?ef ?erence Statistique d ?ecisionnelle Savoir prendre une d ?ecision alors que les r ?esultats sont exprim ?es en termes de probabilit ?es i e de pourcentage de chances de risques S ?egolen Ge ?ray Intro Proba-Stat C ere partie Notions de th ?eorie des probabilit ?es S ?egolen Ge ?ray Intro Proba-Stat CExp ?erience al ?eatoire ?ev enements